肇庆2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若a2﹣（m﹣1）a+9是一个完全平方式，则实数m的值应是（   ）

A.7 B.﹣5 C.4 D.以上答案都不对

2、若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、如图，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝5cm，BC＝4cm，则AD的长为 （ ）

A.6cm B.5cm C.4cm D.以上都不对

4、下列计算正确的是（ ）

A．＋＝

B．3﹣＝3

C．÷2＝

D．＝2

5、若是关于的完全平方式，则的值为（ ）

A.7 B.-1 C.8或-8 D.7或-1

6、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

7、在平面直角坐标系中，长方形的两条对称轴是坐标轴，邻边长分别为4，6．若点A在第一象限，则点C的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、某校初二有名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：，，，，，，．这组数据的众数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如果有理数，那么下列各式中，不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、x2+8x+k2是完全平方式，则k的值是（ ）

A．4

B．﹣4

C．±4

D．16

11、计算：15(+1)()()()= _____

12、如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，并且AB＝6，BC＝3，则A'C'的取值范围是________。

13、如图，已知正方形A的面积为25，如果正方形C的面积为169，那么正方形B的面积为___．

14、九边形的外角和为____°．

15、如图，在数轴上，点A所应的实数为-1，点C对应的实数为2，过C作数轴的垂线段BC，使得BC = 1，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D对应的实数为 _________

16、如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…，直线轴于点（其中n为正整数）．函数的图象与直线分别交于点；函数的图象与直线分别交于点，如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，那么________．

17、如图是一张矩形纸片ABCD，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处．若AD＝6，且5（BF﹣DF）＝3AB，则矩形ABCD的面积＝_____．

18、如图，在中，，，，EF是AC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则的最小值是______．

19、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等． ________（判断对错）

20、如图，把一张长方形纸片对折两次，然后在两次折痕交汇处剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个正方形，则剪口与折痕所成的角α的度数为____________．

21、如图，，，直线经过点，分别过、两点作交于点，交于点．

（1）求证：≌；

（2）若，，求的长．

22、计算：

23、分解因式：

(1)x2﹣9；

(2)．

24、如图是钉板示意图，相邻的两个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A、B的连线与钉点C、D的连线交于点E．

(1)求证：；

(2)______．

25、在等腰△ABC中，AB＝AC＝nBC，点D和点E分别为AC和BC边上的点，AD＝CE，AE与BD相交于点F．

(1)当n＝1时，

①如图1，求证：AE＝BD；

②如图1，求∠AFD的度数；

③如图2，若AF＝2BF，作AG⊥BD，垂足为G点，连接CG，求证：GF＝GC．

(2)当时，如图3，若AE＋BD取得最小值，直接写出的值．