福州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在中，，，的对边分别是，，，以下说法不正确的是（   ）

A.若，则是直角三角形

B.若，则是直角三角形

C.若，则是直角三角形

D.若，，，则是直角三角形

2、2021年1月，南开中学举行了欢乐环校跑比赛，用奔跑的脚步画出了最美南开．甲、乙、丙、丁四名同学赛 前几次跑步测试成绩的平均用时（分钟）及方差如下表：

老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加，那么应选（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、如图，在已知中，，，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，函数经过点A(-3，2)，且与x轴交于点B(1，0)，则关于x的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（　　）

A. ∠B=∠C   B. ∠BDE=∠CDE   C. AB=AC   D. BD=CD

6、在下列图标中，可看作轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、剪纸文化是中国传统的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于的方程无解，则的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．或

9、实数，0，－π， ， ，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（ ）

A．3

B．5

C．7

D．9

11、当分式的值为0时，x的值为               ．

12、如图，Rt中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确结论的序号有______．

13、方程的解是____．

14、如图，一圆柱高BC为20cm，底面周长是10cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC=BC，则最短路线长为________cm．

15、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AO+BO=5，则AC+BD的长是________．

16、用反证法证明“已知，．求证：”．第一步应先假设_________．

17、两直线:y=与：y=的交点坐标可以看作是二元一次方程组_________的解．

18、方程的解是____________

19、已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若△ABC沿射线BC方向平移x个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则x的值是______．

20、如图，在中，，点在线段的延长线上，，则______．

21、如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，为坐标原点，，将平行四边形绕点逆时针旋转得到平行四边形，点在的延长线上，点落在轴正半轴上．

(1)证明:是等边三角形:

(2)平行四边形绕点逆时针旋转度．的对应线段为,点的对应点为

①直线与轴交于点,若为等腰三角形，求点的坐标:

②对角线在旋转过程中设点坐标为，当点到轴的距离大于或等于时，求的范围．

22、如图，已知∠A＝∠EDF，AD＝BE，AC＝DF．求证：BC∥EF．

23、规定：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．

(1)如图①，在与中，，当、满足条件____时，与互为“兄弟三角形”；

(2)如图②，在与互为“兄弟三角形”，， 相交于点M，连，求证：平分

(3)如图③，在四边形中，，，，求的度数．

24、已知一次函数，当时，；当时，．求和的值．

25、如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称．求∠ABC和∠C的度数．