楚雄州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、函数中，自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

2、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2  ， 则S1+S2等于（ ）

A. 2π   B. 4π   C. 8π   D. 16π

3、已知，，则的值为（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

4、根据下列表述，能确定位置的是（   ）

A．红星电影院2排

B．北京市四环路

C．北偏东

D．东经，北纬

5、下列计算的结果正确的是（  ）

A. a3·a3=a9   B. a2+a3=a5   C. (-3x2)3=27x5   D. (a2b)n=a2nbn

6、在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（       ）

A．3，4，5

B．7，8，10

C．5，12，14

D．1，1，2

7、若，则等于（　　　）

A．

B．1

C．

D．

8、下列分式中，最简分式是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

10、如果(  )，则(  )内应填的整式是（   ）

A. B. C. D.

11、如图1、2，小明为了测出塑料瓶直壁厚度，由于不便测出塑料瓶的内径，小明动手制作一个简单的工具（如图2，AC＝BD，O为AC、BD的中点）解决了测瓶的内径问题，测得瓶的外径为a、图2中的刀DC长为b，瓶直壁厚度x＝_____（用含a，b的代数式表示）．

12、比较大小：   （填“＞”、“＜”或“=”）．

13、如图，，若要证明，则需添加的一个条件是______．

14、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为 ▲   cm2。

15、如图所示，在平面直角坐标系中，点A．B的坐标分别为（-3，0）和（3，0）．月牙①绕点B顺时针方向旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标是______．

16、如图，△ABC中∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为________，推理出结论所用到的理论依据是_______________________________________．

17、已知一次函数y1＝2x－6，y2＝－5x＋1，则当x________时，y1＞y2.

18、当______时，分式与分式的值相等．

19、若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是__．

20、如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、N．现有四个结论：

①CP平分∠ACF；②∠BPC＝∠BAC；③APC＝90°﹣∠ABC；④S△APM+S△CPN＞S△APC．

其中结论正确的为_____．（填写结论的编号）

21、定义：如图，点、把线段分割成、、，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点．

(1)已知、把线段分割成、、，若，，，则点、是线段的勾股分割点吗？请说明理由．

(2)已知点、是线段的勾股分割点，且为直角边，若，，求的长．

22、如图，已知线段m、n．用直尺与圆规作一个Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB等于m、直角边BC等于n．(保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法)

23、计算

（1）；       

（2）．

24、已知，，求代数式的值．

25、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，﹣1)，B(﹣4，﹣2)，C(﹣1，﹣4)．

（1）点A关于y轴对称的点的坐标是；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1分别写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）求△A1B1C1的面积．