新乡2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、正比例函数y=3x的大致图像是( )

A．

B．

C．

D．

2、若把分式的和都扩大5倍，则分式的值（       ）

A．扩大到原来的5倍

B．不变

C．缩小为原来的倍

D．扩大到原来的25倍

3、一天，小亮从家出发匀速步行去图书馆借书．几分钟后，在家休假的爸爸发现小亮忘带借书卡，于是爸爸骑自行车去追小亮，爸爸追上小亮以后以原速的一半回家．小亮拿到卡后以原速继续赶往图书馆，并从家出发后32分钟到达图书馆（小亮与爸爸交接时间忽略不计）．两人相距的距离（米）与小亮步行所用时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（   ）

A．小亮的步行速度是40米/分

B．小亮爸爸回家的速度80米/分

C．小亮出发了10分后爸爸才出发

D．当爸爸回到家时，小亮离图书馆的距离是320米

4、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是(　　)

A．ac＞bc

B．5﹣a＜5﹣b

C．a﹣5＜b﹣5

D．a2＞b2

5、甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩如下表所示，若要从中选择一个小组参加年级的比赛，那么应选（       ）

A．甲组

B．乙组

C．丙组

D．丁组

6、在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（   ）

A.（﹣1，2） B.（1，2） C.（2，﹣1） D.（-1，-3）

7、如图，四点在一条直线上，，再添一个条件仍不能证明的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式是最简二次根式的是(       )

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，（k为常数），当时，，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　）

A.m＝3，n＝2 B.m＝﹣3，n＝2 C.m＝2，n＝3 D.m＝﹣2，n＝﹣3

11、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为________．

12、若的整数部分是，小数部分是，则______．

13、如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为_____．

14、我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝_____；（2）若[3+，则x的取值范围是_____．

15、用反证法证明某一命题的结论“”时，应假设___________．

16、若，，则________.

17、如图，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC交AB 于 E，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED的度数是______．

18、计算：的结果是__________.

19、某机器工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．当时，________．

20、如图，ADBC，，，连接AC，过点D作于E，过点B作于F．

（1）若，则∠ADE为___°

（2）写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系___．

21、定义关于@的一种运算：，如．

(1)若，且x为正整数，求x的值．

(2)若关于x的不等式的解和的解相同，求a的值．

22、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)点G是线段上一动点，若直线把的面积分成2：1的两部分，请求点G的坐标；

(3)已知D为的中点，点P是平面内一点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．

24、（1）计算：①；②．

（2）分解因式：①；②．

25、先化简，然后在-2，-1，0，1中选择一个适当的数代入求值．