铜川2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（  ）

A．4   B．6   C．8   D．10

2、某实验中学教学质量提升很快，得益于课堂教学方式的革新，自实施课堂教学改革以来，创新班的学生经常采用“小组合作”的方式进行学习，学习委员小张每周对各小组的合作学习情况进行打分，下表是该班某一周的打分情况统计数据，则这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．90，90

B．91.91

C．90，91

D．91，90

3、下列哪个是最简二次根式（   ）

A.   B.   C.   D.

4、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（       ）

A．对角线相等的平行四边形

B．对角线互相垂直且相等的四边形

C．对角线互相平分且垂直的四边形

D．对角线互相垂直的四边形

5、等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边为（  ）

A. 7 cm    B. 3 cm

C. 7 cm或3 cm    D. 8 cm

6、若x2﹣xy+2＝0，y2﹣xy﹣6＝0，则x﹣y的值是（　　）

A．4

B．2

C．±2

D．±4

7、下列命题是假命题的是（   ）

A．两点之间，线段最短

B．同位角相等

C．同角或等角的补角相等

D．直角三角形两锐角互余

8、下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（　　）

A．3，4，8

B．8，7，15

C．2，2，3

D．5，5，11

9、下列从左到右边的变形，是因式分解的是（  ）

A、（3﹣x）（3+x）=9﹣x2

B、（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）

C、4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z

D、﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2

10、下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为_________．

12、测得小重的头发直径为0.0000635米， 0.0000635用科学记数法表示为_______________．

13、根据分式的基本性质填空：,该空填______.

14、等腰三角形的一个内角为50°，则这个三角形的底角为________ .

15、如图所示，点是内一点，平分，于点D，连接OA，若，，则的面积是___________．

16、计算：若，求的值是　 　．

17、若8、a、17是一组勾股数，则a＝______．

18、如图，在中，，，的垂直平分线与相交于点，联结，若，则________，________.

19、若，则的平方根是______．

20、化简 _______

21、如图，△ABC在正方形网格中，若B（﹣3，﹣1），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出A和C的坐标；

（3）求△ABC的周长．

22、如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，AB＝26m，BC＝24m，求这块地的面积S．

23、如图，在矩形中，E是边上点，连接，过点C向作垂线，交于点F，交的延长线于点G，且满足．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

24、解分式方程．

(1)

(2)

25、如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图 1，△ABC 就是一个格点三角形．（提示：作图时，先用 2B 铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑）

（1）作出△ABC 关于直线 m 成轴对称的图形；

（2）求△ABC 的面积；

（3）在图 2 的直线 m 上求作点 D，使得以 A、C、D 为顶点的格点三角形是等腰三角形．