青岛2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在新冠防疫知识竞赛中，20名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前10名进入决赛．如果小明知道自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，他需要知道这20名同学成绩的（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

2、下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝9，CD＝2，则△ABD的面积是（　　）

A．

B．9

C．18

D．

5、用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是（　　）

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

6、在平面直角坐标系中，下列位于第二象限的点是（ ）

A.（1 ，2） B.（－2 ，3） C.（0 ，0） D.（2 ，－3）

7、如图，点E是的中点，，，平分 ，下列结论中不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下表是校女子排球队员的年龄分布，则校女子排球队的平均年龄为（ ）

A. 13   B. 14   C. 14.4   D. 15

9、若，则下列式子中错误的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、如图，在的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，则与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

11、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.

12、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．△ABP的面积是3，那么三角形PCD的面积是________

13、关于y的一元二次方程的一般形式是_______________________。它的二次项系数是__________，一次项是_________________。

14、如图，是直角三角形，，，其中，，则直线的函数表达式为______.

15、关于x的一元二次方程有一个解是0，则m＝______．

16、若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m＝___．

17、如图，在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为点E，连接BE，DE， AE，若∠PAB＝20°，则∠ADE＝ ______°．

18、如图，为△ABC的中线，为△的中线，为△的中线，……按此规律，为△的中线．若△ABC的面积为8，则△的面积为_______________．

19、如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒3cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），设运动时间为t秒．在运动以后，当t=________秒时，以P，D，Q，B四点恰好组成平行四边形．

20、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是____．

21、观察下列等式：①＝+1；②＝；③＝；…，

（1）请用字母表示你所发现的律：即＝　  　．（n为正整数）

（2）化简计算：++…+．

22、今年我县蜂蜜产销红火，一上市，山珍店的李老板用2400元购进第一批蜂蜜，很快售完；后又用5000元购进第二批蜂蜜，所购罐数是第一批的2倍，但进价比第一批每罐多了5元．

(1)第一批蜂蜜每罐进价多少元？

(2)李老板以每罐150元的价格销售第二批蜂蜜，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批蜂蜜的销售利润不少于640元，剩余的蜂蜜每罐售价最少打几折？

23、已知四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BE、DG，直线BE与DG交于点H．

(1)如图1，当E点在AD上时，线段BE与DG的数量关系是________；∠BHD的度数为________；

(2)如图2，将正方形AEFG绕点A旋转任意角度，

①请你判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；

②当点H在直线AD左侧时，连接AH，则存在实数m、n满足等式：mAH＋DH＝nBH．猜想m、m的值、并证明；

(3)若AB＝6、AE＝1，则正方形AEFG绕点A旋转的过程中，点F、H是否能重合？若能，请直接写出此时线段BG的长；若不能，请说明理由．

24、因式分解：（a﹣b）2+4ab．

25、已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.