乌兰察布2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知点P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3），则下面线段中与x轴平行的是（　　）

A.PQ B.PH C.QR D.PR

2、下列各图形中为轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2cm2

B．4cm2

C．6cm2

D．8cm2

4、如图，已知∠BAD＝∠CAD，则下列条件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（　　）

A.∠B＝∠C B.∠BDA＝∠CDA C.AB＝AC D.BD＝CD

5、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：中至少有一个角不大于时，应先假设（       )

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )

A．   B． C． D．

7、等腰三角形的一条边长为5,另一边长为11,则它的底边长为( )

A.5 B.11 C.6 D.5或11

8、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，正确画出AC边上高的(   )

A. B.

C. D.

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、2019新型冠状病毒（2019－nCoV），因2019年武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名．新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，它的直径约在，用科学记数法可表示为______．

12、计算的结果是______.

13、已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______．

14、如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为___．

15、某种新冠病毒的直径为0.0000005米，用科学记数法表示为________米．

16、如图所示，长方形中，，，，点为上的任意一点（可与、 重合），分别过、、作射线的垂线，垂足分别为、、，则的最小值为___________．

17、对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，则2A﹣B＝_____．

18、已知线段，将线段以点为旋转中心，顺时针旋转60°得到线段，连接点、点，则的面积______．

19、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于A、B两点，过点A作轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为______．

20、把点向左平移2个单位，所得点的坐标为________．

21、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB．

（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；

（2）若BE＝3，EF＝2，求BD的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，点B与点C关于x轴对称，点D在x轴的负半轴上，△ABD的面积是32，并且a、b满足 a2−12a＋36＋｜b－4｜＝0；

(1)求a、b的值；

(2)若动点P从点B出发，沿y轴负方向运动，运动时间为t秒，每秒运动1个单位，用t的代数式表示出△DPC的面积S．

(3)在（2）的条件下，同时点Q从D点出发沿射线DA以每秒2个单位速度匀速运动，过A点且平行于y轴的直线上是否存在一点R，使得△PQR是以∠PRQ为45°的等腰直角三角形？（点Q为OA的中点除外）如果存在，求满足条件的t值及点R的坐标；如果不存在，请说明原因．

23、如图，在中，，，AC的垂直平分线交BC于点D，， 于点E，求BE的长．

24、请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．

（1）根据函数解析式，填写下表：

（2）利用（1）中表格画出函数的图象；

（3）观察图象，当_______时，随的增大而减小；

（4）利用图象，直接写出不等式的解集．

25、如图，是等腰直角三角形，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在射线上运动．点出发后，连接，以为直角边向右作等腰直角三角形，使，连接，设点的运动时间为秒．

（1）的边上高为______；

（2）求的长（用含的式子表示）；

（3）就图中情形求证：≌；

（4）当：：时，直接写出的值．