衡阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，以的顶点A为圆心，BC的长为半径作弧；再以顶点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD，则，理由是（ ）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．HL

2、某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.65m，其方差分别是S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（　　）

A. 甲班 B. 乙班 C. 同样整齐 D. 无法确定

3、如图，在长方体中，如果把面ABCD与面DCGH组成的图形看作是直立于面ADHE上的合页型折纸，那么可以说明（       ）．

A．棱HD⊥平面ABCD

B．棱CG⊥平面ABCD

C．棱EH⊥平面DCGH

D．棱CD⊥平面ADHE

4、如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，若，，则的度数为（       ）．

A．124°

B．114°

C．104°

D．56°

5、如图①，四边形中，若，，四边形称为筝形．根据我们已经知道四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如图②所示，则在图②中用圆形阴影画出筝形的大致区域正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、图书馆的标志是浓缩图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的边数是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10、下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象是过原点的射线

B．直线经过第一、二、三象限

C．函数，y随x增大而增大

D．函数，y随x增大而减小

11、已知 是方程 的一个根，则 _______．

12、如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，请写出上述过程所揭示的乘法公式____________．

13、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F是对角线AC上两点，给出下列4个条件：①；②DE=BF；③；④，其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的是______________；

14、分解因式：3xy﹣x2＝____．

15、一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是_．

16、如下图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为__________

17、方程组的解中x与y的值相等，则k等于_______．

18、已知一次函数 的图象过定点M.

①请写出点M的坐标____________，

②若一次函数 的图象与反比例函数的图象相交于点A(p，q).当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是____________．

19、计算：______， ______．

20、已知a和b都是无理数，且a≠b，则下列六个数a+b，a－b，ab，，ab+a－b，ab+a+b中，可能是有理数的有_____个。

21、如图，在平面直角坐标系内，点的坐标为(0，24)，经过原点的直线与经过点的直线相交于点，点的坐标为(18，6).

（1）求直线，对应的函数表达式；

（2）点为线段上一动点（点不与点重合），作轴交直线于点，设点的纵坐标为，求点的坐标（用含的代数式表示）

22、如图，在中，，，AB＝8cm，动点从点开始以的速度向点运动，动点从点开始以的速度向点运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为．

(1)当为何值时，是等边三角形？

(2)当为何值时，是直角三角形？

(3)过点作交于点，连接，求证：四边形是平行四边形．

23、某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分）与费用y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租的收费方式是 　 　（填“①”或“②”），月租费是 　 　元．

（2）分别写出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式．①　 　；②　 　．

（3）当通讯时间是多少分钟时，两种收费方式的费用一样？

（4）如果某用户一个月通讯时间是350分钟，请说明应该选择哪种收费方式更经济实惠．

24、如图，，，于，于，，求证：点是的中点．

25、计算：

（1）

（2）