常德2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A. 60   B. 80   C. 100   D. 90

2、如图，已知和都是等边三角形．点、点、点在同一条直线上下列结论，其中正确的有(　　)

①A ；②； ③平分；④．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、下列四组数，可作为直角三角形三边长的是

A．

B．

C．

D．

4、下列运算一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、对于一次函数，如果随的增大而减小，那么反比例函数满足（   ）

A．当时，

B．在每个象限内，随的增大而减小

C．图像分布在第一、三象限

D．图像分布在第二、四象限

6、下列说法不正确的是（ 　 ）

A. △ABC的中线AD平分边BC

B. △ABC的角平分线BE平分∠ABC

C. △ABC的高CF垂直AB

D. 直角△ABC只有一条高

7、如图，∠DAC与∠ACE的平分线相交于点P，且PC＝AB+AC，若，则∠B的度数是（　　）

A．100°

B．105°

C．110°

D．120°

8、一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（ ）

A. 13   B. 17   C. 17或13   D. 7或3

9、若，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，，，，，则的度数等于（     ）

A．

B．

C．

D．

11、计算 20 + 22 =_____．

12、为了解我区某一天的气温变化情况，宜用__________统计图表示；为了解空气中各种气体的占比情况，宜用_________统计图表示．

13、已知直角三角形斜边长为10cm，周长为22cm，则此直角三角形的面积为_____．

14、当x______时，在实数范围内有意义

15、如图，在正方形的边的延长线上取一点，使，连接交于，则的度数为______．

16、如图，，，若，，求中边上的高等于______．

17、矩形两条对角线相交所成的锐角是，短边长为，这个矩形的对角线长是______.

18、化简的结果是______．

19、已知 ，，则 ___________________．

20、如图，正方形的边长为，为上一点，且，为边上的一个动点连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为________．

21、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？

22、平行四边形的一个判定定理是：对角线互相平分的四边形是平行四边形．请你证明这个判定定理．

已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：

23、化简求值．，其中．

24、为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出980台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1254台.在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？

25、请回答下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）．

（5）解方程：．

（6）解方程：．