永州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（　 　）

A. 17    B. 20    C. 22    D. 17或22

2、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的有（　　）个①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、81的平方根是（   ）

A.9 B.-9 C.9和 D.81

4、下列说法正确的是（       ）

A．1的平方根是1

B．4的算术平方根是2

C．是4的立方根

D．0无立方根

5、下列各式中计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）

A. B. C. D.

8、如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法不正确的是（       ）

A．“相等的角是对顶角”是假命题

B．“两直线平行，同位角相等”是真命题

C．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形”

D．“若，则”是假命题的反例可以是

10、如图，等腰中，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则的周长为（ ）

A．12

B．13

C．14

D．15

11、一次函数中，x与y的部分对应值如下表所示，那么关于x的一元一次方程的解为______．

12、化简（﹣a2）•a5所得的结果是_____．

13、如图，△ABC中，AB＝AC，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BC的长度是 ___．

14、（1）________；

（2）________．

15、平行四边形ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝________°.

16、已知（1，y1），（，y2）两点都在一次函数y=x﹣3的图象上，则y1   y2（填“＞”“＜”或“﹦”）

17、我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“优美平行四边形”．如果一个“优美平行四边形”的一组邻边长为和，那么它的最大的内角为______度．

18、在体育中考模拟测试中，八年级（1）班全体同学的长跑成绩统计情况如图，已知成绩等级为“不及格”同学的频率为0.32，则八年级（1）班同学总数是________人．

19、已知a=﹣（0.3）2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，用“＜”连接a、b、c、d为________．

20、在平面直角坐标系中，把点P(a−1，5)向左平移3个单位得到点Q(2−2b，5)，则2a+4b+3的值为______．

21、如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．

（1）求证：点D为AB的中点；

（2）若DE＝1，求△ABC的面积．

22、如图．

(1)尺规作图 边上的中线；

(2)如果，，求与的周长之差；

(3)直接写出与的面积之间的大小关系．

23、若，求的值．

24、“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题，请阅读并解决下列问题：

(1)问题一：．则A=______，B=______；

(2)计算：；

(3)问题二：已知，则P=_____，Q=______；

(4)已知长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值．

25、先阅读一段文字，再回答下列问题：

已知在平面内两点坐标P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间距离公式为 ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，试求A，B两点的距离；

(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点的距离．

(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由．