河源2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，D，E分别是AB，AC上的中点，F是DE上的一点，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、能将三角形的面积平分的是三角形的（　　）

A．三条中线

B．三条高

C．三条角平分线

D．三边的垂直平分线

3、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A．SSS B.  SAS C. AAS   D.  ASA 

4、已知y(y－16)＋a＝(y－8)2，则a的值是(     )

A．8

B．16

C．32

D．64

5、对于下列命题:①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等 ;②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线;③如果两个三角形全等,那么它们关于某直线成轴对称,其中真命题的个数为（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、不等式组的解集在数轴上可以表示为（             ）

A．

B．

C．

D．

7、若y关于x的一次函数y=（2m+1）x-m+3，y随x的增大而增大，且截距不大于1，则m的取值范围是（ ）

A．m＞-

B．m≥4

C．-＜m≤2

D．m≥ 2

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（　　）

A．180°

B．720°

C．540°

D．360°

10、的值等于（       ）

A．

B．3

C．6

D．9

11、（﹣1）2005 + +（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2=________ ．

12、甲、乙两名射击选手十次射击成绩的方差分别是 ，你认为________（填甲或乙）的成绩比较稳定．

13、在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是__________．

14、已知，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A7B7A8的边长为______．

15、为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比，市场管理处对每个摊位收取元/月的管理费，到了月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了元、元和元，结果市场管理处月份收到的管理费比月份增加了，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______．

16、已知，，则______．

17、关于的方程有两个相等的实数根，则_______．

18、某校九年级进行了3次体育中考项目—1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是＝0.01，＝0.009，＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是________．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D在AB边上，连接CD，过CD的中点E作FG⊥CD，交BC于点F，交AC于点G，若∠CFG＝∠A，则CE＝________．

20、若关于和y的二元二次方程有一个解是，则的值为_____________．

21、如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．

（1）求证：MN⊥DE；

（2）若∠ECB＋∠DBC＝45°，DE＝10，求MN的长．

22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的式子表示线段的长度：PD＝　 　cm，

（2）当5＜t＜10时，运动时间t为 　 　时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．

（3）当点Q第一次从点C向点B运动时，以A、P、Q、B为顶点的四边形能否是菱形，若能，请求出运动时间t的值，若不能，请求出在其他条件不变的情况下点Q的速度为多少时，以A、P、Q、B为顶点的四边形可以是菱形．

23、如图，在矩形中，垂足分别为E、F．连接

(1)求证：．

(2)判断四边形的形状，并说明理由．

24、已知实数x,y满足（x-4）2 +=0,求-xy的平方根

25、如图，在中，，．

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E（只需要保留作图痕迹，不需要写作法）；

（2）连接BE．试说明线段DE、EC的大小关系，给出证明．