达州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1）

B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

C．x2﹣1＝（x﹣1）2

D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2

2、如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是

A.   B.

C.   D.

3、北起张家界，南至怀化，串起张家界、芙蓉镇、古丈、凤凰古城等众多著名风景区，被誉为“湘西最美高铁”的张吉怀高铁于2021年12月6日正式开通运营．线路全长245千米，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于以往普通列车时间上节约3小时，设普通列车的时速是x km/h，据题意，下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）

A．1和2

B．2和3

C．3和4

D．4和5

5、已知一次函数的图象经过点和，则的值为（   ）

A.1 B.2 C. D.

6、若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为（  ）

A．2   B．0   C．6   D．4

7、如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．只有乙

D．只有丙

8、小明骑自行车上学，路上要经过平路、上坡、下坡、平路，小明下坡、上坡及平路速度均为匀速，但上坡速度最慢，下坡速度最快，那么小明骑自行车上学时，离开家的路程与所用时间的函数图象大致是（   ）．

A. B. C. D.

9、若分式的值为零，那么x的值为（       ）

A．x＝﹣1或x＝1

B．x＝0

C．x＝1

D．x＝﹣1

10、如图，与周长之差为5，且，则平行四边形的周长是（   ）

A．15

B．20

C．30

D．40

11、“绿水青山就是金山银山”，为改善环境，某村计划在荒山上种植960棵树苗，实际比原计划每天多种20棵树苗，结果提前4天完成任务，原计划每天种树苗多少棵？设原计划每天种树苗x棵，根据题意可列出方程为____________．

12、如图，一次函数利的图象交于点，则二元一次方程组的解是______．

13、若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为 _______．

14、把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是____________；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=_________.

15、如图，中，，，将沿折痕折叠，使点恰好落在边上的点处，若的周长为7，则的长为 __．

16、如图，的周长为22，由图中的尺规作图痕迹得到的直线交于点，连接．若，则的周长为______cm．

17、已知，，则代数式的值为___________．

18、（题文）如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________(用含a的式子表示)．

19、圆圆去商店购买A，B两种书签，共用了10元钱，A种书签每枚1元，B种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且A种书签的数量比B种书签的数量多，则A种书签至少购买_____枚．

20、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占30%，期末成绩占70%．小李的平时成绩、期末成绩（百分制）依次为90分、88分，则小李本学期的数学成绩是______分．

21、已知点与点关于原点对称，求点P、Q两点的坐标．

22、某建筑集团需要重新统筹调配某种大型机器，需要从市和市调配这种机器到市和市，已知市和市有可调配的该种机器分别是台和台，现决定调配到市台和市台．已知从市调运一台机器到市和市的运费分别是元和元；从市调运一台机器到市和市的运费分别是元和元．设市运往市的机器是台，本次调运的总运费是元．

（1）求总运费关于的函数关系式；

（2）若要求总运费不超过元，共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

23、如图，在中，是高，是角平分线，，交于点，＝0°，＝70°，求的度数

24、图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A、B在小正方形的顶点上．

（1）连接AB，则AB的长为   个单位长度。

（2）在图a中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），使ABC是等腰三角形且ABC为钝角三角形；

（3）图b中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD是等腰三角形ABD=45°

25、如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D 是 AC 边上一动点， CE⊥BD 于 E．

(1)如图（1），若 BD 平分∠ABC 时，①求∠ECD 的度数；②求证：BD＝2EC；

(2)如图（2），过点 A 作 AF⊥BE 于点 F，猜想线段 BE，CE，AF 之间的数量关系并证明你的猜想．