临沂2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，OE⊥AB于点E，则图中全等的三角形有（  ）

A．1对   B．2对   C．3对   D．4对

2、若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

3、若成立，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞0

B．x≥1

C．x≥–1

D．x≤1

5、如图，在中，，，平分交于点，，垂足为，且，则的周长为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积间的关系，便可得到一个非常熟悉的公式，这个公式是（       ）

A．（a﹣b）（a＋2b）＝a2＋ab﹣2b2

B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2

D．（a﹣b）（a＋b）＝a2﹣b2

7、如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、小华在电话中问小明：“已知一个钝角三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、若实数、满足等式，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（ ）

A．6

B．8

C．10

D．8或10

10、如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在（　　）

A．E，F两点处

B．B，D两点处

C．H，F两点处

D．A，F两点处

11、如果a+b＝3，ab＝4，那么a2+b2的值是_．

12、将函数y=的图象向上平移_____个单位后，所得图象经过点（0，3）．

13、不等式的正整数解有______个．

14、在Rt△ABC中，若∠C=90°， ∠A=30°，AC=3，则AB的长为____________．

15、一个多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是____°．

16、如图，菱形中，，坐标为，再以为对称中心作菱形，再以为对称中心作菱形，按此规律继续作下去，得到菱形，则的坐标为_______．

17、如图，矩形的边在数轴上，其中点A，B分别表示数，2，，以点B为圆心，长为半径作弧交数轴于点P，则点P表示的数为 __________________．

18、在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是8m，17m，那么甲、乙两人的距离d的范围是______．

19、如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P （1，3），则关于x的不等式x+b ＜ kx+4的解集是____________．

20、在平面直角坐标系中，若点和点之间的距离是5，则x的值是________.

21、如图，在中，是上的任意一点（不与点、重合），过点平行于的直线分别与、的外角的平分线交于点、．

(1)与相等吗？证明你的结论．

(2)试确定点的位置，使四边形是矩形，并加以证明．

22、如图，平面直角坐标系中，函数y=k+2的图象过点A（3，0），将其图象向上平移2 个单位后与x轴交于点B，与y轴交于点C．

(1)求图象经过点B和点C的一次函数解析式；

(2)求△OBC的面积

23、阅读材料：若满足，求的值．

解：设，，则，

所以

请仿照上例解决下列问题：

(1)若满足，求的值；

(2)若满足，求的值；

(3)如图，正方形的边长为，，，长方形的面积是10，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．

24、求下列各式中的值：

（1）

（2）

25、计算：（1）；（2）．