舟山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知是一个完全平方式，则k的值是

A.1 B. C.3 D.

2、如图，在△ABC中，，腰AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若，则△ADC的周长为（       ）

A．17cm

B．18cm

C．19cm

D．无法计算

3、分式可变形为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）．

A．75°

B．95°

C．105°

D．120°

5、如图，在已知的中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线交于点D，连接．

若，，则的周长为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．14

6、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．，，

B．，，

C．2，3，4

D．1，，

7、下列命题中，正确的个数是（       ）

①若三条线段的比为，则它们可以组成一个等腰直角三角形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

③对角线互相垂直的四边形是菱形；

④各边都相等的多边形是正多边形；

⑤对角线互相垂直平分的四边形是正方形．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，．下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图（主视图）上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

11、如图，在中，，点D是AB的中点，，，则______．

12、如图，，点，分别在射线，上，平分，的反向延长线与的平分线交于点，则的度数是_______．

13、如图，已知点，，以为边的□（逆时针顺序）的顶点、分别在轴和反比例函数（）的图像上，则点的坐标为______．

14、我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算的个位数字是______．

15、在直线上，且到坐标轴的距离为4的点的坐标是________．

16、若点(x1，y1)和(x2，y2)都在直线y=−3x+b上，且x1＜x2，则y1、y2的大小关系是________．

17、已知在平面直角坐标系中，有三点，，．若以，，为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个顶点的坐标__________．

18、正多边形一个外角的度数是45°，则该正多边形的边数是______．

19、在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣5）在第_____象限．

20、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥BC于点E，连接OE．若∠ABC=130°，则∠OED=_________．

21、尺规作图（不写作法，只保留作图痕迹）

已知：直线AB及直线AB外一点P（如图）

求作：直线CD，使直线CD经过点P，且CD∥AB．

22、已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．证明：（1）PD=PE．（2）AD=AE．

23、阅读解答：

分解下列因式：，，

(1)观察上述三个多项式的系数，有，，，

于是某同学猜测：若多项式是完全平方式，那么实系数，，之间一定存在某种关系，请你用数学式子表示系数，，之间的关系_______.

(2)解决问题：在实数范围内，若关于 x 的多项式是完全平方式，且、都是正整数，，求、的值；

(3)在实数范围内，若关于的多项式和都是完全平方式，利用（1）中的规律,求的值．

24、（1）如图1，在ABC中BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作直线交AB于点E，交AC于点F，直接写出EF和BE、CF的数量关系 ．

（2）如图2，若将（1）中的“BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB”改为“BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB的外角”，其他条件不变，则EF与BE、CF的关系又如何？请说明理由．

25、为增强防疫意识，某初中在元旦举行了疫情防控知识竞赛活动，现从本校甲、乙两班中各随机抽取名同学的测试成绩进行整理、描述和分析，如图所示：

(1)两组数据的平均数、中位数、众数、方差如上表所示，请补充完整．

(2)根据上述数据，请从两个不同角度评价甲班与乙班掌握防疫知识的情况．