珠海2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题正确的是（       ）

A．两个等边三角形全等

B．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等

C．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

D．有一个锐角相等的两个直角三角形全等

2、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）

A．BC＝1，AC＝2，AB＝

B．

C．BC：AC：AB＝3：4：5

D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

3、点Q（3，4）与点Q'（3，﹣4）的对称轴是（       ）

A．直线y＝x

B．x轴

C．y轴

D．原点

4、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（   ）

A. (a  3)(a  3) a2 9 B. a2  2a  3  a(a  2 )

C. a 2 4a  5  (a  4)  5 D. a2b2 (a  b)(a  b)

5、如图，，下列等式不一定正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在三角形内找一点，使它到三条边的距离相等，这个点应是（       ）

A．三条中线的交点

B．三边的垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条高所在直线的交点

8、等腰三角形的对称轴是（ ）

A．顶角的平分线

B．底边上的高

C．底边上的中线

D．底边上的高所在的直线

9、关于正比例函数y＝ －3x，下列结论正确的是（   ）

A.图象不经过原点 B.y的值随着x增大而增大 C.图象经过二、四象限   D.当x＝1时，y＝3

10、某人骑自行车从甲地到乙地，到达乙地他马上返回甲地．如图反映的是他离甲地的距离s（km）及他骑车的时间t（h）之间的关系，则下列说法正确的是（  ）

A．甲、乙两地之间的距离为60km

B．他从甲地到乙地的平均速度为30km/h

C．当他离甲地15km时，他骑车的时间为1h

D．若他从乙地返回甲地的平均速度为10km/h，则点A表示的数字为5

11、若与最简二次根式是同类二次根式，则______．

12、如图是棱长为4cm的立方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是______cm．

13、如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE交边AB、AC分别于点E、D，

（1）若△BCD的周长为8，则BC的长为   ；

（2）若BC=4，则△BCD的周长为 ．

14、在中，，，是边上的中线，，则的长为_________．

15、在一个长11cm，宽5cm的长方形纸片上，如图放置一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且大于纸片的宽，它的底面边长为1cm的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到点C处的最短路程是________cm．

16、已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足，且c为偶数，则△ABC的周长为_____________

17、如图，在三角形ABC中，BC=8cm，将三角形ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，设平移的时间为t秒，当t=______时，AD=2CE．

18、计算：=　 　．

19、已知同号，则点P(,)在第___________象限；

20、如图，AB=6cm，AC=4cm,BC=5cm,AE=AC,AD是△ABC的角平分线，则△BED的周长为_______.

21、计算

（1）.

（2）．（－ax4y3）÷（－ax2y2）·8a2y

（3）．（45a3－a2b+3a）÷（－a）

（4）．（x2y－6xy）·（xy）

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线l1与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，2）．

（1）如图2，点M是AB的中点，过点M作ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F．则点M 的坐标为 ；

（2）如图3，直线l2经过点B，且与l1互相垂直，过点C（0，﹣1）作CD⊥y轴，交l2于点D．则以直线l2为图像的函数表达式为 ；

（3）图1中，在x轴上是否存在点P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

23、如图，在等边△ABC中，BC=8cm，射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1m/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2m/s的速度运动，设运动时间为t(s)．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；

（2）当t为多少时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形．

24、如图，是等边三角形，是中线，延长至点E，使．

(1)求证：；

(2)过点D作垂直于，垂足为F，若，求的周长．

25、某公司为增加员工收入，提高效益，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（）较去年翻一番，求今年该公司产品的利润率．