深圳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知代数式x+2xy－y；－x－y+2xy；x+xy+y；4x+1+4x.其中能用完全平方公式因式分解的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、若+mx+16是一个完全平方式,则m的取值是（       )

A．

B．-8

C．8

D．

3、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

4、下列关于 的方程一定是一元二次方程的是（ ）

A.  B.

C.  D.

5、不等式1－2x≤5的解集在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，RtABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=n，AB=m，则ABD的面积是（   ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是

A. 2a5-a5=2    B. a2·a3=a5    C. a10÷a2=a5    D. (a2)3=a5

8、如图，已知，，，以A，B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接与相交于点D，连接，则的周长为（　　）

A．8

B．

C．

D．

9、点M(﹣1，2)关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．(﹣1，﹣2)

B．(﹣1，2)

C．(1，﹣2)

D．(2，﹣1)

10、如图，是线段上的两点，．以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（　　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

11、等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是__．

12、用四舍五入法将130.96精确到十分位是___________．

13、计算（＋1）（﹣1）2，结果是_____．

14、如图，已知，，． 给出下列条件： ① ；② ； ③ ；④ ．增加一个条件______能使．（注：选一个你认为正确的即可）

15、对于任意两个不相等的实数，，定义运算※如下：，如．

（1）___________．

（2）___________．

16、已知直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，在坐标轴上有一个点C（不与原点O重合），使得是直角三角形，那么点C的坐标为________．

17、因式分解______.

18、×=__； =__．

19、如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，…，按此规律得到四边形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面积为8，那么四边形AnBnCnDn的面积为______．

20、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（______）

21、计算：

(1) ；

(2)；

22、如图，矩形中，点，，，分别在，，，上，若，则称四边形为矩形的反射四边形．图，图，图中，四边形为矩形，且，．

理解与作图：

（1）在图，图中，点，分别在，边上，试利用正方形网格在图上作出矩形的反射四边形计算与猜想：

（2）求图、图中反射四边形的周长，并猜想矩形的反射四边形的周长是否为定值？

启发与证明：

（3）如图，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长交的延长线于，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．

23、已知：y与x﹣2 成正比例，且x＝3时，y＝2．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当点A（a，2）在此函数图象上，求a的值．

24、化简或求的值.

（1）   （2）

25、正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，轴，与轴交于点，，且，的长满足．

（1）求点A的坐标；

（2）若，求的面积；

（3）在（2）的条件下，正方形的边上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．