琼中2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A. b2﹣c2=a2    B. a：b：c=3：4：5

C. ∠C=∠A﹣∠B    D. ∠A：∠B：∠C=9：12：15

2、我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是（     ）

A．

B．8

C．

D．

3、已知正比例函数y＝（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A. m≥8 B. m＞8 C. m≤8 D. m＜8

4、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（  ）

A. B.

C. D.

5、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、如图，正方形的对角线，相交于点，点是上任意一点，于点，于点，若，则的长的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

7、2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，数字1412000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝，则四边形PEBF的周长为（       ）

A．

B．

C．4

D．2

9、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2a，6）与B（4，b+2）关于x轴对称，则a，b的值为（　　）

A.a＝2，b＝﹣8 B.a＝2，b＝8 C.a＝﹣2，b＝8 D.a＝﹣2，b＝﹣8

10、在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，P为Rt△ABC内一点，其中∠BAC=90°，并且PA=3，PB=7，PC=9，则BC的最大值为________．

12、如图，边长为2菱形ABCD中，∠DAB＝60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此规律所作的第6个菱形的边长为_____．

13、的算术平方根是3，则x的值是_____．

14、已知是整数，则正整数n的最小值为____．

15、方程组的解是______________________．

16、如图，在中，，，于，于，与交于，则______．

17、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AD=5，AB=6，若的面积为10，则的面积为_______．

18、如图，若AO=DO，只需补充________________就可以根据SAS判定△AOB≌△DOC

19、如图，在中，，点在上，点在的延长线上，且，，则线段的长为_______．

20、若，则的算术平方根为______．

21、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求7a-2b-2c的平方根．

22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点A的坐标为

(1)将向下平移4个单位，得，画出．

(2)作关于y轴的轴对称图形，得，画出，并直接写出点的坐标．

23、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），     

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；          

（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2．

24、一只不透明的袋中装有红球和黄球，全班同学都按序在袋中任意摸出1只球再放回袋内（摸球之前要搅匀），最后发现同学们摸到红球的频率比黄球大．这可能是什么原因？

25、解分式方程

(1)；

(2)．