桂林2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、下列图形中，轴对称图形的个数为 （   　　）             

A．1个

B．2 个

C．3个

D．4个

3、如图，在中，，AD是角平分线，且，，点E为中点，则的值为（     ）

A．5

B．

C．6

D．

4、如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接PA、PB、PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3，则（　　）

A．S1＜S2+S3

B．S1＝S2+S3

C．S1＞S2+S3

D．无法确定S1与（S2+S3）的大小

5、小李和小刚同时从学校出发去距离20千米的青少年素质训基地，小张比小王每小时多行1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走千米，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于x的一元二次方程有一个根为x＝5，则关于x的一元二次方程必有一个根为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝∠B＝3∠C

B．∠A﹣∠B＝∠C

C．∠A+∠B＝∠C

D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

10、（知识点1）如图，平面上A，B，C，D，E五个点，其中B，C，D及A，E，C分别在同一条直线上，那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有（  ）

A. 4个   B. 6个   C. 8个   D. 10个

11、与是同类二次根式，则可能是_______(不与2相同)

12、已知是方程的一个根，_________________．

13、如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴与点A．则点A的坐标为（，0），P点的纵坐标为﹣1，则P点的坐标为___．

14、如图，在中，，，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，点是边上一点，连接．则有下列结论：①是的平分线；②为直角三角形；③点在的垂直平分线上；④；⑤；其中正确结论的序号有 _____．

15、一个等腰三角形的三边长分别为12，，则这个等腰三角形的周长为__________；

16、将二元一次方程化为一次函数的形式______．

17、方程的解是__________．

18、当m_____时，代数式的值不小于为1．

19、若和都是最简二次根式，则mn=__．

20、如图，是的中线，，，把沿直线折叠，点落在点处，那么的长为________．

21、如图，两点关于轴对称，点的坐标是，点坐标为

（1）直接写出点的坐标为______；

（2）用尺规作图，在轴上作出点，使得的值最小；

（3） 度

22、如图，已知于点，于点．求证：

23、计算：

24、如图，在矩形中，点是的中点，交于点，点在上，连接，把延翻折．当点的对应点恰好落在上时，求的度数．

25、如图1，在平面直角坐标系中，直线：与：交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；

（2）若D是线段上的点，且的面积为12，求直线的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，设P是射线上的点．

如图2，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．