濮阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如果，则化简的值是（   ）

A. B. C. D.1

2、小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：通、爱、我、昭、丽、美、现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

A.我爱美丽 B.美丽昭通 C.我爱昭通 D.昭通美丽

3、估算的值在（       ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

4、菱形的对角线的长分别为6，8，则这个菱形的周长为（ ）

A.8 B.20 C.16 D.32

5、某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（       ）.

A．数100和，都是变量

B．数100和都是常量

C．和是变量

D．数100和都是常量

6、下列事件中是确定事件的为(   )

A. 两条线段可以组成一个三角形   B. 打开电视机正在播放动画片

C. 车辆随机经过一个路口，遇到绿灯   D. 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数

7、下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

8、一个正方形的边长为a，面积为b，则（ ）

A. a是b的平方根   B. a是b的的算术平方根   C.   D.

9、如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD,若AD＝4，则DC的值为( )

A.1 B.1.5 C.2 D.3

10、下列线段不能组成直角三角形的是（       ）

A．3，4，5

B．

C．

D．

11、如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA＝4，PB＝2，PC＝2，以下五个结论：①∠BPC＝120°；②∠APC＝120°；③S△ABC＝14；④AB＝；⑤点P到△ABC三边的距离分别为PE，PF，PG，则有PE+PF+PG＝AB，其中正确的有_________．

12、用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：______．

13、已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上中线的长是__．

14、命题“a＜2a”是 ___命题（填“真”或“假”）．

15、点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是_____．

16、计算：（1）＝_____；（2）______；；（3）______；（4）=______；（5）______；（6）=_____．

17、已知点A(3，0)、B(﹣1，0)、C(2，3)，以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是_____．

18、如图，在中，，是的高，，，，，两点分别是线段，上动点，则的最小值是______．

19、x2+y2=（x+y）2-__________=（x-y）2+________．

20、当一次函数的图像与轴的交点在轴的上方时，满足的条件是___________．

21、如图，已知△ABC的角平分线AP与边BC的垂直平分线PM相交于点P，作PK⊥AB，PL⊥AC，垂足分别是K、L，求证： BK=CL．（注：两个直角三角形，一条直角边对应相等，一条斜边对应相等，则这两个直角三角形全等）

22、先化简，再求值．

（1）（2x+3y）2 -（2x+3y）（2x﹣3y），其中x=3，y=1

（2），其中

23、如图，中，，是上的高，平分．

（1）若，，求与的度数．

（2）聪明的你再取两组和的度数，算一算，想一想，请直接写出求、、之间的关系，你的结论是______．（不必写出证明过程）

24、（背景）在△ABC中，分别以边AB、AC为底，向△ABC外侧作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，∠ADB＝∠AEC＝90°．

（研究）点M为BC的中点，连接DM，EM，研究线段DM与EM的位置关系与数量关系．

（1）如图（1），当∠BAC＝90°时，延长EM到点F，使得MF＝ME，连接BF．此时易证△EMC≌△FMB，D、B、F三点在一条直线上．进一步分析可以得到△DEF是等腰直角三角形，因此得到线段DM与EM的位置关系是　 　，数量关系是　 　；

（2）如图（2），当∠BAC≠90°时，请继续探究线段DM与EM的位置关系与数量关系，并证明你的结论；

（3）（应用）如图（3），当点C，B，D在同一直线上时，连接DE，若AB＝2，AC＝4，求DE的长．

25、某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：

数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风箏离地面的垂直高度．请完成以下任务．

(1)已知：如图，在中，，，．求线段的长．

(2)如果小明想要风筝沿方向再上升12米，长度不变，则他应该再放出多少米线？