基隆2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列说法中，正确的是（ ）

A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B.全等三角形是关于某直线对称的

C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

2、下列图形中，是中心对称图形而不一定是轴对称图形的是（       ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．等边三角形

3、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．1，，3

C．1，1，2

D．5，12，13

4、若分式的值为0，则x的值为（ ）

A．或4

B．

C．4

D．0

5、下列不等式中，解集为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（   ）

A．不变

B．扩大4倍

C．缩小2倍

D．扩大2倍

7、在中，，，则是（   ）．

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角或钝角三角形

8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各图能表示是的函数的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一次函数的图象与一次函数的图象相交于点P，则不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：= ________．

12、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，杨辉三角给出了 （n＝1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按展开式中a的次数由大到小的顺序）．请依据上述规律，写出的展开式中含x项的系数________．

13、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，AB⊥AC，若AB=，AC=2，则BD的长为__________．

14、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．

15、如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若BC＝8，GH=7，则EH＝___．

16、在平行四边形中，比大，则______º．

17、分解因式：_________．

18、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），若点P在坐标轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P有_____个．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，△ACE的周长是_____．

20、如图△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AD=5，BC=11，则DC=______；

21、综合与探究：

如图在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边三角形CDE，连接BE．

（1）填空：∠CAM＝　 　；

（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，

①当点D在线段AM上时，求∠AOB的度数；

②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．

22、已知直线l1与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），将直线l1向下平移4个单位长度后得到直线l2，直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D．

（1）求出直线l1的函数表达式．

（2）直线l2的函数表达式是 　 　，△ODC的面积为 　 　．

23、已知：如图所示，在中，，，D是BC的中点，．

(1)求证：

(2)若，求四边形AFDE的面积．

24、解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

25、如图，△ABC是边长为8等边三角形，如图所示，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为每秒1个单位长度，点N的运度为每秒2个单位长度，当点M第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形？

（2）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰？如存在，请求出此时M、N运动的时间．