阳江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知平面直角坐标系中有O、A、B、C 四个点，其中点O （0，0）， A（3，0）， B（1，1），若四边形OABC是平行四边形，则点C 的坐标为 （       ）

A．（4，－1）

B．（4，1）

C．（2，－1）

D．（－2，1）

2、在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，5﹣x）关于x轴对称的对称点在第四象限，则x的取值范围为（　　）

A．3＜x＜5

B．x＜3

C．5＜x

D．﹣5＜x＜3

3、学校体育课进行定点投篮比赛，10位同学参加，每人连续投5次，投中情况统计如下：

这10位同学投中球数量的众数和中位数分别是（ ）

A. 4, 2   B. 3，4   C. 2，3.5   D. 3，3.5

4、如图，，下列条件中，不能作为判定条件的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(       )

A．1，1，

B．6，24，25

C．6，8，10

D．5，12，13

6、如图，在正方形中，点 分别在上，且，将绕点顺时针旋转 90°，使点落在点处，则下列判断不正确的是（              ）

A．是等腰直角三角形

B．垂直平分

C．

D．是等腰三角形

7、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）

A．42   B．52   C．7   D．52或7

8、如图，已知∠1＝∠2，要得到结论ABC≌ADC，不能添加的条件是（       ）

A． BC＝DC

B．∠ACB＝∠ACD

C．AB＝AD

D．∠B＝∠D

9、分式的值为0，则的值是　　

A. B. C. D.

10、平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（　 　）

A. 平行四边形   B. 矩形   C. 菱形   D. 正方形

11、如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝_____．

12、在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．

13、中，，，，则AB的长是______．

14、计算：＝__________．

15、等腰三角形的周长是16(cm)，腰长为x(cm)，底边长为y(cm)，那么y与x之间的函数关系式是______(要求写出自变量x的取值范围)．

16、在正比例函数中，当时，那么_______．

17、比较大小： _______ (填“”、“”或“”）

18、因式分解：3a2﹣27b2＝_____．

19、关于x的方程无解，那么m、n满足的条件是__________．

20、如图，在△ABC中，∠B＝15°，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于N，BM＝12cm．则AC=________．

21、如图，已知，，BD与AC相交于点O．

求证：．

22、观察下列各式：

， =﹣， =﹣

（1）填空： =___________.

（2）计算： +++…+．

23、古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行十二日，问良马几日追及之”，如图是两马行走的路程关于时间的函数图像.

（1）的函数解析式为_______.

（2）求点的坐标.

（3）若两匹马先在甲站，再从甲站出发行往乙站，并停留在乙站，且甲、乙两站之间的路程为里，请问为何值时，驽马与良马相距里？

24、计算下列各题：

（1）；

（2）．

25、已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE等于多少；

（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；

（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：

①请在图3中画出图形；

②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．