清远2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则 ab的值是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

2、下列计算正确的是（  ）

A. x3•x﹣4=x﹣12   B. （x3）3=x6   C. 2x2+x=x   D. （3x）﹣2=

3、有三个事件，事件A：若a，b是实数，则；事件B：打开电视正在播广告；事件C：同时掷两枚质地均匀地标有数字1－6的骰子，向上一面的点数之和是为13，则这三个事件的概率，，的大小关系正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AB//CD，AD＝BC

B．∠A＝∠D，∠B＝∠C

C．AB//CD，∠A＋∠B＝180°

D．∠A＝∠C，∠B＋∠D＝180°

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（　　）

A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

7、由正方形和圆组成的轴对称图形如图所示，该图形的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

8、如图，已知△   ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△   EPF是等腰直角三角形； ③2S四边形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．当∠ EPF在△   ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、平面直角坐标系内有点，，三点，请确定一点，使以为顶点的四边形为平行四边形，则的点的坐标不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点、在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列四个结论： (1)  DE=DF； (2)  AD上任一点到点C、点B的距离相等； (3)  BD=CD，AD⊥BC；(4)∠BDE=∠CDF,其中，正确的有__________个.

12、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB＝2，BC＝5，则DE＝______．

13、不等式的解集为___．

14、如图，中，对⻆线， 交于点O，过点O的直线分别交，于点M，N，若的⾯积为2， 的⾯积为4，则的⾯积是__________．

15、已知直角三角形两边分别为3cm和4cm，则其斜边长为___cm．

16、在平面直角坐标系中，直线的图象分别交轴、轴于点A和点B．若点C的坐标为（，），且△AOC是等腰三角形，则＝_____．

17、在平面直角坐标系中，若点A、B的坐标分别为(0，2)和(n，n＋4)，则线段AB长的最小值为_______．

18、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球___个．

19、若使式子有意义，则的取值范围是____________________.

20、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD＝8，BC＝15，点E在BC边上，且CE=2BE．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．当运动时间t＝______秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

21、定义运算：当时，；当时，．如：；；．根据该定义运算完成下列问题：

(1)________，当时，________．

(2)若，求x的取值范围；

(3)如图，已知直线与相交于点，若，结合图像，直接写出x的取值范围．

22、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：

（1）表中a的值为_________；b的值为_________．

（2）把图中的统计图补充完整；

（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．

23、图①、图②均是6×6的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

（1）在图①中，画一个以AB为底边的等腰三角形ABC，点C在格点上；

（2）在图②中，画一个以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在格点上．

24、某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示

（1）求出成绩统计分析表中，的值；

（2）小英同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

25、先化简，再求值：

，其中，．