神农架2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，直线，且分别与直线交于，两点，把一个含30°角的三角直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（   ）

A．90°

B．100°

C．110°

D．130°

3、如图，若平行四边形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、2022年北京张家口将举办冬季奥运会，四名短道速滑选手几次选拔赛的平均成绩均为51秒，他们的方差如下表所示，则在这四个选手中，成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、下列各组数中，能构成直角三角形的是（       ）

A．1，，

B．4，5，6

C．2，3，4

D．2，，3

6、为了了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（   ）

A. 1200名学生是总体 B. 每个学生是个体

C. 200名学生是抽取的一个样本 D. 样本容量是200

7、在中，，，则点C到斜边的距离是（　　）

A．

B．

C．9

D．6

8、下列方程中，无理方程是（  ）

A. B. C. D.

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（ ，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（　　）

A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B. 向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位

C. 向右平移个单位，再向上平移1个单位

D. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

10、下列运算正确的是（　　）

A. （a+1）2=a2+1    B. 3ab2c÷a2b=3ab

C. （﹣2ab2）3=8a3b6    D. x3•x=x4

11、菱形的对角线长分别为2，4，则其边长为______．

12、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，DE为折痕，使点A落在BC上F处，若∠B=40°，则∠BDF=___________度．

13、若是完全平方的展开式，则a的值等于___________．

14、如图，在中，，CD是高，，BD=1cm，AB的长是________cm.

15、当________时，代数式的值不小于2．

16、等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，记 AB＝x，周长为 y，定义（x，y）为这个三角形的坐标．如图所示，直线 y＝2x，y＝3x，y＝4x 将第一象限划分为 4 个区域．下面四个结论中，

①对于任意等腰三角形 ABC，其坐标不可能位于区域Ⅰ中；

②对于任意等腰三角形 ABC，其坐标可能位于区域Ⅳ中；

③若三角形 ABC 是等腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中；

④图中点 M 所对应等腰三角形的底边比点 N 所对应等腰三角形的底边长． 所有正确结论的序号是_____．

17、一个平行四边形的周长为，两边的差是5，则平行四边形各边长___________。

18、如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，BC＝11cm，△ADE周长是_______．

19、已知数据， ， ， 的方差是，则， ， ， 的方差为_____________.

20、如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3、…在射线OM上，点B1、B2、B3、…在射线ON上，△A1B1B2、△A2B2B3、△A3B3B4、…均为等边三角形，若OB1＝1，则△A8B8B9的边长为_____．

21、如图，已知在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、 两点，点的坐标为．

(1)求的值和点的坐标；

(2)根据图象直接写出当时，的取值范围．

22、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

（1）求证：AE＝DB；

（2）若AD＝2，DB＝3，求ED的长．

23、2022年某地桑葚节于4月5日到4月20举行，热情的当地居民为游客准备了桑葚茶、桑葚酒、桑葚酱、桑葚膏等等，在当地举行的“桑葚会”上，游客不仅可以品尝纯正的桑葚茶、桑葚酒、桑葚酱、桑葚音，而且还能体验制作它们的过程．各类桑葚产品均对外销售，游客们可以买一些送给亲朋好友．已知桑葚酒是桑葚酱单价的，预计桑葚节期间全镇销售桑葚酒和桑葚酱共7500千克，桑葚酒销售额为200000元，桑葚酱销售额为125000元．

(1)求本次桑葚节预计销售桑葚酒和桑葚酱的单价；

(2)今年因受“新冠”疫情的影响，前来参加桑葚节的游客量比预计有所减少，当地镇府为了刺激经济，减少库存，将桑葚酒和桑葚酱降价促销．桑葚酱在预计单价的基础上降低销售，桑葚酒比预计单价降低元销售，这样桑葚酱的销量跟预计一样，桑葚酒的销量比预计减少了a%，桑葚酒和桑葚酱的销售总额比预计减少了3500a元．求a的值

24、因式分解：

(1)

(2)

25、（1）计算：__________．__________．

（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式，请用含、的字母表示：__________；

（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是_________

A． B．

C． D．

（4）利用所学知识以及（2）所得等式，化简代数式．