赤峰2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图,下列四组条件中，能判定□ABCD是正方形的有(　 　)

①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、下列根式中，化简后能与进行合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,他选择带(3)号玻璃去，配回来的玻璃与原来的恰好一样，请问他选择三号的理论依据是( )

A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA

4、等边三角形ABC 中，BD是角平分线，点E在BC边的延长线上，且CD=CE，则∠BDE的度数是（   ）

A.90° B.100° C.120° D.无法确定

5、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

6、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是(   )

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形

7、计算 的值为（ ）

A.-8a B. C. D.

8、实验表明，人体内某种细胞的形状科近似地看做球，它的直径约为0•00000156m，则这个数用科学记数法表示是（   ）

A. 0．15610-5   B. 0．156105   C. 1.5610-6   D. 1.56106

9、如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式组的整数解有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．无数个

10、下列计算中，错误的是（　　　）

A. B.

C. D.

11、若分式的值为负数，则x的取值范围是______．

12、因式分解： =________________．

13、已知中，，，，以三边分别向外作三个正方形，连接各点，得到六边形DEFGHI，则六边形DEFGHI的面积为________．

14、若关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是_____．

15、花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037这个数用科学记数法表示为_________．

16、已知，，，则________．

17、一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为_____．

18、如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．

19、若点A（，）关于轴对称的点在第四象限，则的取值范围是______.

20、计算__________．

21、在边长为9的等边△ABC中，点Q是BC上一点，动点P在线段AB上，以1个单位每秒的速度从点A向点B移动，设运动时间为t秒．

（1）如图1，若BQ=6，PQAC，求t的值；

（2）如图2，若在点P从点A向点B运动的同时，点Q以2个单位的速度从点B经点C向点A运动，当t为何值时，△APQ为等边三角形．

（3）如图3，将边长为9的等边△ABC变换为以AB，AC为腰，以BC为底的等腰三角形，且AB=AC=10，BC=8，点P为AB中点，点M，N分别为BC，AC上动点，点M以3个单位每秒的速度从点B向点C运动，同时N以个单位每秒的速度从点C向A运动，当为何值时，△BPM和△CNM全等．

22、如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标；

(2)求的面积；

(3)点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，．

(1)在图中作出关于轴对称的图形，并写出，，的坐标．（，，的对应点分别为，，）

(2)求的面积．

24、如图1，在平面直角坐标系中，直线l1与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，2）．

（1）如图2，点M是AB的中点，过点M作ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F．则点M 的坐标为 ；

（2）如图3，直线l2经过点B，且与l1互相垂直，过点C（0，﹣1）作CD⊥y轴，交l2于点D．则以直线l2为图像的函数表达式为 ；

（3）图1中，在x轴上是否存在点P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为

若经过平移后得到，已知点的坐标为，直接写出顶点的坐标

求的面积