佳木斯2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题中是真命题的个数（　 　）

①在中，，则是直角三角形

②，，，，3.14，，0.301001…有3个数是无理数

③，则点在第二象限

④若三角形的边满足：，则该三角形是直角三角形

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知  AB∥CD，∠C＝65°，∠E＝30°，则∠A 的度数是（　　）

A. 30°   B. 32.5°   C. 35°   D. 37.5°

4、已知和是一个正数的平方根，则这个正数的值是（       ）

A．9

B．1

C．7

D．49或

5、在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（  ）

A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点

6、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．1，1，1

B．2，3，4

C．1，2，3

D．5，12，13

7、在平行四边形ABCD中，,则的度数为（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各多项式的因式分解中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一直角三角形两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（　　）

A. 斜边长是25   B. 斜边长是5   C. 面积是6   D. 周长是12

10、已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2017的值（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 72017   D. ﹣72017

11、已知正方形的对角线长为2，则正方形的边长为___________．

12、某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙桶水y桶，则所列方程组为:________．

13、如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，且BE=2．若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是__________．

14、如图，BE、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=50°，∠ACB=70°，EB、CF 相交于 D，则∠CDE 的度数是______________

15、已知，则___________．

16、如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是____度．

17、如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1．若BC＝3，△ABC与A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝_______．

18、直线y＝2x+4沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位所得直线解析式为_____

19、若，则a，b的值分别为 _______.

20、已知一个等腰三角形其中两边的长分别是2和6，则它的周长为______________

21、已知，，分别求下列代数式的值：

（1）                                                     

（2）．

22、已知，，，求的值.

23、在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点A为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为．

（1）如图1，当时，求点D的坐标；

（2）如图2，当点E落在的延长线上时，求点D的坐标；

（3）当点D落在线段上时，求点E的坐标．

24、轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

（方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成；

（方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；

（方案三）若由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工．

（1）请你求出完成这项工程的规定时间；

（2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由．

25、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O[Math Processing Error] C[Math Processing Error] B[Math Processing Error] A运动，点P的运动时间为t秒.

（1）当t=5时， P点坐标为____________；

（2）当t>4时，OP+PD有最小值吗？如果有，请算出该最小值，如果没有，请说明理由；

（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）.