牡丹江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在上可导,且,则

A．0

B．1

C．-1

D．不确定

3、某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是

A．分层抽样

B．简单随机抽样

C．系统抽样

D．以上都不对

4、有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适.②相关指数来刻画回归的效果，值越大，说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、某人每周晚上值班2次，在已知他星期二一定值班的前提下，则值班表安排他连续两天值班的概率为（   ）.

A. B. C. D.

6、设函数的导数为，且，则下列不等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

7、设随机变量服从正态分布，若，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

8、设函数在上存在导函数，的图象在点处的切线方程为，那么（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列说法正确的是（   ）

A.流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤

B.结构图通常用来描述一个过程性的活动

C.流程图的基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系

D.结构图通常可以用来刻画问题的解决过程

10、已知，，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

11、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

12、某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度与售价如下表：

由表可知，苗木长度(厘米)与售价(元)之间存在线性相关关系，回归方程为，则当苗木长度为150厘米时，售价大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、对于平面上点和曲线，任取上一点，若线段的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作，若曲线是边长为的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

14、如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(   )

A.

B.

C.

D.

15、等差数列中，是函数的两个极值点，则（   ）

A. B.4 C. D.

16、下列命题中正确的命题序号是_________       

①命题“若则或”的否命题是“若则或”；

②不等式中当且仅当取等号；

③函数的最小值为4；

④若函数在上满足，则在上单调递增；

⑤函数的导数是

17、已知函数，令，若函数有四个零点，则实数的取值范围为__________．

18、设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为_________.

19、已知，则______.

20、若是的共轭复数，则___________.

21、已知函数，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是_______.

22、若直线与圆相交于两点，且为等边三角形（为坐标原点），则_______.

23、已知函数，则函数在点处的切线方程为_____________.

24、若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5，最大值为15，则椭圆短轴长为____________.

25、运行如图所示的程序框图，则输出的的值为_____.

26、为有效预防新冠肺炎对老年人的侵害，某医院到社区检查老年人的体质健康情况．从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，根据测试成绩（百分制）绘制茎叶图如下．根据老年人体质健康标准，可知成绩不低于80分为优良，且体质优良的老年人感染新冠肺炎的可能性较低．

（Ⅰ）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩优良的人数，求的分布列及数学期望；

（Ⅱ）将频率视为概率，根据用样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中依次抽取10人，若抽到人的成绩是优良的可能性最大，求的值．

27、已知函数，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最小正周期；

（Ⅲ）求使取得最大值的x的集合．

28、已知命题p：对于∈[-1，2]，不等式a2-5a-5≥恒成立；命题q：，使不等式x2+ax+1＜0，若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围.

29、已知函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数.

（1），必须被选出；

（2）至少有2名女生被选出；

（3）让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.