阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、命题“”的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共軛复数,具有这种特性的数共有（ ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

3、（    ）．

A. B. C. D.

4、在的展开式中，常数项为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )

A. 600 B. 400 C. 300 D. 200

6、设,，则（ ）

A.  B.  C.  D.

7、若两个正数，之积大于1，则，这两个正数中（ ）

A．都大于1

B．都小于1

C．至少有一个大于1

D．一个大于1，一个小于1

8、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、函数在处的瞬时变化率为（ ）

A．2

B．

C．

D．1

10、已知命题 p：∀x∈R，cosx≤1，则（　　）

A．￢p：∃x0∈R，cosx0≥1

B．￢p：∀x∈R，cosx≥1

C．￢p：∀x∈R，cosx＞1

D．￢p：∃x0∈R，cosx0＞1

11、若直线为曲线的一条切线，则实数k的值是（       ）

A．e

B．

C．

D．

12、长、宽分别为，的矩形的外接圆的面积为，将此结论类比到空间中，正确的结论为

A．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的半径为

B．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为

C．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为

D．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为

13、“整数是自然数，是整数，是自然数．”上述推理（   ）

A.小前提错 B.结论错 C.正确 D.大前提错

14、我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约（       ）

A．右

B．石

C．石

D．石

15、执行如图所示程序框图，若输入的，，则输出的是（       ）.

A．15

B．16

C．17

D．18

16、若曲线在处的切线与直线垂直，则与轴围成的三角形的面积为__________．

17、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝7a1，则{an}的公比q的值为_____．

18、函数，的图象恒过定点，则点坐标为______________.

19、已知直线与圆相交，则整数的一个取值可能是__________.

20、下列的一段推理过程中，推理错误的步骤是_______

∵

即……①

即……②

即……③

∵   可证得……④

21、在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．已知抛物线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．设直线与抛物线的两个交点为、，点为抛物线的焦点，则的值为________．

22、已知矩阵，，则矩阵________.

23、已知函数，设，若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________.

24、已知等差数列满足，，则的值为________．

25、若函数y＝x3＋x2＋m在[－2,1]上的最大值为，则m＝________.

26、已知函数．

（Ⅰ）若点（）为函数与的图象的公共点，试求实数的值；

（Ⅱ）求函数的值域．

27、已知数列的前n项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前10项和.

28、已知函数．

(1)求函数在点处的切线方程；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

29、在中，角，，所对的边分别为，，.且满足.

（1）求；

（2）已知，求外接圆的面积.

30、已知数列的前项和，通项公式，数列的通项公式为.

（1）若，求数列的前项和及的值；

（2）若，数列的前项和为，求、、的值，根据计算结果猜测关于的表达式，并用数学归纳法加以证明；

（3）对任意正整数，若恒成立，求的取值范围.