赤峰2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设函数，则是

A．仅有最小值的奇函数

B．仅有最大值的偶函数

C．既有最大值又有最小值的偶函数

D．非奇非偶函数

2、函数的最小值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

3、已知为常数，圆过圆内一点的动直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为，则的值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设椭圆的左、右焦点分别为 ，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、定义在上的函数满足（为函数的导函数），，则关于x的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知在二项式的展开式中，仅有第9项的二项式系数最大，则展开式中，有理项的项数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知抛物线 上的点 到焦点 的距离为 ，则 的面积为（    ）

A．2

B．4

C．8

D．16

9、将3张不同的演唱会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是(　　)

A．2160

B．720

C．240

D．120

10、按数列的排列规律猜想数列中的项，数列2，3，5，8，13，，34，55，…     则的值是．

A．19

B．20

C．21

D．22

11、若关于的不等式的解集为，则的值（ ）

A.与有关，且与有关 B.与有关，但与无关

C.与无关，且与无关 D.与无关，但与有关

12、已知是第二象限角，则是（ ）

A．锐角

B．第一象限角

C．第一、三象限角

D．第二、四象限角

13、古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有

A．5种

B．10种

C．20种

D．120种

14、已知，P是平面上的一动点，且，则P点的轨迹方程为（   ）

A. B.

C. D.

15、在空间直角坐标系中，给出以下结论：①点关于轴的对称点的坐标为；②点关于平面对称的点的坐标是；③已知点与点，则的中点坐标是；④两点间的距离为.其中正确的是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

16、已知，，若存在，，使得成立，则实数的取值范围是______.

17、若，为自然数，则下列不等式：①；②；③，其中一定成立的序号是__________．

18、在同一个平面内有一组平行线共6条，另一组平行线共7条，这两组平行线相互不平行，则它们共能构成________个平行四边形.（用数字作答）

19、已知是等比数列，若，，且，则_______.

20、已知曲线的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为_______

21、，则______；

22、已知函数是定义在上的偶函数，对任意的都有成立，若，则______．

23、已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的全面积为_____．

24、已知点在直线（为参数）上，点为曲线（为参数）上的动点，则的最小值为________________.

25、已知函数，，若任意，存在，使，则实数的取值范围是__________．

26、某知名电商在双十一购物狂欢节中成交额再创新高，月日单日成交额达亿元.某店主在此次购物狂欢节期间开展了促销活动，为了解买家对此次促销活动的满意情况，随机抽取了参与活动的位买家，调查了他们的年龄层次和购物满意情况，得到年龄层次的频率分布直方图和“购物评价为满意”的年龄层次频数分布表.年龄层次的频率分布直方图：

“购物评价为满意”的年龄层次频数分布表：

（1）估计参与此次活动的买家的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）；

（2）若年龄在岁以下的称为“青年买家”，年龄在岁以上（含岁）的称为“中年买家”，完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为中、青年买家对此次活动的评价有差异？

附：参考公式：.

27、已知.

(1)讨论的单调性；

(2)若，对，方程只有唯一实数根，求的取值范围.

28、已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的值及函数的单调减区间；

(2)在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，求c的取值范围.

29、已知函数

当时，讨论的导函数在区间上零点的个数；

当时，函数的图象恒在图象上方，求正整数的最大值.

30、己知函数，.

（1）求不等式的解集；

（2）若的最小值为n，正数a，b满足，求的最小值.