四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、的展开式中的系数为（）
A. B. C.120 D.200
2、等比数列中，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B的坐标分别为(1，1)，(-3，3).若动点P满足，其中λ，μ∈R，且λ+μ=1，则点P的轨迹方程为
A．
B．
C．
D．
4、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（）个顶点.
A.(n+1)(n+2) B.(n+2)(n+3) C. D.n
5、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：），则该几何体的表面积及体积为（）
A.， B.，
C.， D.以上都不正确
6、在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.
A．ｙ＝－ｘ＋２
B．ｙ＝－ｘ－２
C．ｙ＝ｘ＋２
D．ｙ＝ｘ－２
7、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图．以下结论不正确的是
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
8、《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿.欲以爵次分之，问各得几何.”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组（一组2人，一组3人），派去两地执行公务，则大夫、不更恰好在同一组的概率为（）
A．
B．
C．
D．
9、现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有
A．120种
B．180种
C．60种
D．48种
10、已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6]内的概率为（）
(附：若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ－σ<X<μ＋σ)＝68.3%,P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝95.4%)
A.4.6% B.13.55% C.27.1% D.31.7%
11、在“石头､剪刀､布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”“剪刀赢布”“布赢石头”.现有甲､乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势.设甲赢乙的局数为，则随机变量的数学期望是（）
A.13 B.1 C.23 D.49
12、集合，，则（）
A. B. C. D.
13、下面是关于复数的四个命题,其中真命题为( )
A.的虚部为 B.为纯虚数
C. D.
14、函数的图象如图所示，且在与处取得极值，给出下列判断：
①；
②；
③函数在区间上是增函数．
其中正确的判断是
A．①③
B．②
C．②③
D．①②
15、复数满足，则的最大值是（）
A．3
B．49
C．9
D．81

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若复数是纯虚数，则________
17、与正方体各面都相切的球，它的体积与该正方体的体积之比为______．
18、为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：已知，．根据表中数据，得到．则认为选文科与性别有关系出错的可能性为________．

理科
文科
男
13
10
女
7
20
19、如图所示：在直三棱柱中，，，则平面与平面ABC所成的二面角的大小为_____.
20、若集合，满足，则称为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分拆，则集合的不同分拆种数是______ ．
21、是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为_______
22、三棱锥的侧棱、、两两垂直，侧面面积分别是、、，则三棱锥的体积是________.
23、若实数，满足，则的最大值为___________．
24、已知曲线（，）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为____________.
25、观察下列每个图形中小正方形的个数，……以此规律，则第19个图中共有_______个小正方形．