徐州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2、李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔天、天、天、天去配送一次．已知月日李明分别去了这四家超市配送，那么整个月他不用去配送的天数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设曲线是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4、用秦九韶算法求多项式，当时的值，先算的是

A. 4×4=16 B. 7×4=28

C. 4×4×4=64 D. 7×4+6=34

5、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被 录用的概率为

A．

B．

C．

D．

6、复数（i为虚数单位），则（       ）

A．

B．5

C．

D．25

7、设，若当时，恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；

②不是函数的极值点；

③在处切线的斜率小于零；

④在区间上单调递增.

其中正确命题的序号是（   ）

A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②

9、下列说法：①对于独立性检验，的值越大，说明两事件相关程度越大；②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程中，，，，则；④通过回归直线及回归系数，可以精确反映变量的取值和变化趋势，其中正确的个数是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若复数z满足，则（　　）

A．

B．

C．

D．

12、将3名教师，5名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每地至少去1名教师和1名学生，则不同的安排方法总数为（　　）

A.1800 B.1440 C.300 D.900

13、已知圆的方程为，圆的方程为，那么这两个圆的位置关系不可能是

A．外离

B．外切

C．内含

D．内切

14、已知函数，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．

15、设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71.

①y与x具有正的线性相关关系；

②回归直线过样本点的中心(，)；

③若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；

④若该大学某女生身高为170 cm，则其体重必为58.79 kg.

则上述判断不正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、已知两个圆：①；②，则由①式减去②式可得两圆的对称轴的方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，且已知命题应成为所推广命题的一个特例，则推广命题为__________.

17、已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则=_________.

18、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________.

19、已知两条直线和互相垂直，则实数是________.

20、中国古代崇尚玉，玉寓意美好的人或事物．许多汉字与玉相关，如：玲、珑、珍、珠、琼、理等，现将“玛、玚、珅、珪、珽、珊”六个汉字排一排，其中笔画数相同的汉字必须相邻的排法有______种．（用数字作答）

21、已知复数z＝2＋6i，若复数mz＋m2(1＋i)为非零实数，求实数m的值为_____。

22、椭圆右焦点为F，弦AB垂直长轴，当的周长最大时，三角形外接圆面积为________.

23、命题“”为假命题，则实数a的取值范围为___________.

24、函数的最小值为________．

25、过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，若的最大值为，则实数__________．

26、已知双曲线（，）的左､右焦点分别为､，双曲线的右顶点在圆上，且.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)动直线与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点､，设为坐标原点.

①求证：点与点的横坐标的积为定值；

②求△周长的最小值.

27、已知函数，.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式有实数解，求实数a的取值范围.

28、已知函数

（1）当时，求的解集；

（2）若任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

29、已知为等比数列，，，分别是下表第一、二、三行中的数，且，，中的任何两个数都不在下表的同一列，为等差数列，其前项和为，且，．

(1)求数列，的通项公式；

(2)若，其中是高斯函数，表示不超过的最大整数，如，，求数列的前100项的和．

30、已知椭圆：与抛物线有公共的焦点，且公共弦长为，

（1）求，的值.

（2）过的直线交于，两点，交于，两点，且，求.