鸡西2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若实数满足，则下列选项正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设为正实数，函数，若，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数，则（   ）

A.有极大值 B.有极小值

C.有极大值 D.有极小值

4、数列是等差数列，，数列的前项和为，若，则，，，中最小的是（   ）

A. B. C. D.

5、若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为（       ）

A．(1，＋∞)

B．(1,8)

C．(4,8)

D．[4,8)

6、定义在上的函数满足，，则实数的取值构成的集合是（   ）

A. B. C. D.

7、用数学归纳法证明时，到时，不等式左边应添加的项为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、设复数z满足，则复数z的共轭复数对应的点在第（ ）象限.

A．一

B．二

C．三

D．四

9、直线的斜率为（ ）

A. B. C. D.

10、夏日炎炎，雪糕成为很多人的解暑甜品，一个盒子里装有10个雪糕，其中草莓味2个，巧克力味3个，芒果味5个，假设三种口味的雪糕外观完全相同，现从中任意取3个，则恰好有一个是芒果味的概率为

A．

B．

C．

D．

11、6个男生和4个女生排成一排，女生既不允许排在两边,又不允许相邻，则不同的排法有

A．种

B．种

C．种

D．种

12、若由样本数据点、、…、，求解得到的回归直线方程，且的平均数为30，的平均数为15.62，则的值为（   ）

A.0.08 B.0.16 C.-0.32 D.-1.48

13、要得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）

A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

14、已知的展开式中各项系数的和32，则展开式中项的系数为　　

A．120

B．100

C．80

D．60

15、已知复数的实部是，则的值为（   ）．

A.1 B. C.3 D.

16、面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量（千箱）与单位成本（元）的资料进行线性回归分析，结果如下：，，，，，，则销量每增加1千箱，单位成本下降________元.

17、某班共有40学生．某次考试中，甲、乙、丙3位同学的成绩都在班级前10名．甲的成绩比乙高，乙的成绩比丙高，全班没有并列名次．如果把甲、乙的成绩排名依次作为横坐标x、纵坐标y，那么这样的点坐标共有_________个．

18、已知过点的直线与抛物线交于，两点，若，则________.

19、设为奇函数，且时，，则___________.

20、已知，则______.

21、函数，的值域为______.

22、若集合，，，则的取值范围为___________.

23、设每门高射炮命中飞机的概率为，且每一门高射炮是否命中飞机是独立的，若有一敌机来犯，则需要______门高射炮射击，才能以至少的概率命中它．

24、已知f（x）＝ex+1与有相同的公切线l：y＝kx+b，设直线l与x轴交于点P（x0，0），则x0的值为_____.

25、曲线：与曲线：存在公切线，则的取值范围是________.

26、已知函数.

（1）若曲线在处的切线与轴平行，求实数的值.

（2）讨论函数的单调性.

27、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若的最小值是，且，求的最小值．

28、在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系中,直线的极坐标方程为．

（1）求出线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；

（2）设点为曲线上的任意一点,求点到直线的距离最大值．

29、已知函数，.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图象是的图象的切线，求的最大值.

30、红星高中2019年五一演讲比赛将在体育馆举行，所有参加人员凭票入场.

（1）若将张连号的门票分给明明、慧慧等六位老师，每人张，且明明、慧慧分得的门票连号，则一共有多少种不同的分法？

（2）高二年级准备从甲、乙等八名同学中选派四名同学参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么高二年级不同的演讲顺序一共有多少种？