通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、射击运动中，一次射击最多能得10环，下图统计了某射击运动员50次射击命中环数不少于8环的频数，用频率估计概率，则该运动员在3次独立的射击中，总环数不少于28环的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线对称的点在的图像上，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，，点在上，且，则异面直线与所成角为（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，下列说法错误的是（ ）

A．是函数的一个周期

B．函数的图象关于成中心对称

C．函数的一条对称轴为

D．函数图象向左平移个单位后关于轴对称

5、已知等差数列的前项和为，且，则（  ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 10

6、定义在上的函数的导函数为，且对恒成立，则

A．

B．

C．

D．

7、函数的值域为（    ）

A.R B. C. D.

8、已知函数，则（ ）

A．

B．4

C．

D．

9、已知圆的一条斜率为1的切线，若与垂直的直线平分该圆，则直线的方程为（   ）

A. B.

C. D.

10、位女生和位男生站成一排照相，其中男生不能站在一起的排法种数为（   ）

A. B. C. D.

11、不等式（x＋5）（3－2x）≥6的解集是（ ）

A.{x |x≤－1或x≥} B.{x |－1≤x≤}

C.{x |x≤－或x≥1} D.{x |－≤x≤1}

12、若，则称与经过变换生成函数，

已知，，设与经过变换

生成函数，已知，，则的最大值为

A．1

B．4

C．6

D．9

13、若直线则之间的距离为

A．

B．

C．

D．

14、已知袋中装有形状、大小都相同的6个小球，其中有3个黑球和3个白球，若不放回的依次从中抽取2个球，则在第1次抽到黑球的前提下，第2次抽到白球的概率是（   ）

A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是______ .

17、设集合，那么集合A中满足条件“”的元素有________个.

18、函数的单调减区间为______.

19、若，为自然数，则下列不等式：①；②；③，其中一定成立的序号是__________．

20、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋(球的直径和圆锥直径相同)，如果冰淇淋融化了，是否会溢出杯子，_______(请在“是”和“否”两个判断词中选填一个).

21、直线的倾斜角为______.

22、正六棱柱相邻两个侧面所成的二面角的大小为________

23、过圆上一点的圆的切线的一般式方程为________

24、函数的导数为______________.

25、已知集合，若,则实数________.

26、如图1，在中，MA是BC边上的高，，.如图2，将沿MA进行翻折，使得二面角为，再过点B作，连接AD，CD，MD，且，.

（1）求证：平面MAD；

（2）在线段MD上取一点E使，求直线AE与平面MBD所成角的正弦值.

27、设集合 ，如果存在的子集，，同时满足如下三个条件：

①；

②，，两两交集为空集；

③，则称集合具有性质.

（Ⅰ） 已知集合，请判断集合是否具有性质，并说明理由；

（Ⅱ）设集合，求证：具有性质的集合有无穷多个.

28、已知，，分别为三个内角,,的对边，.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.

29、已知四边形是矩形，平面，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若二面角为，，，求与平面所成角的正弦值．

30、某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分布在，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示．

(1)估计这组数据的平均数；

(2)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：

方案①：所有芒果以10元/千克收购；

方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购．

请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？