鹰潭2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，，记，则

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最小值为

D．的最小值为

2、命题“ ，”的否定是（       ）

A． ，

B． ，

C． ，

D． ，

3、规定，设函数，若存在实数x0，对任意实数x都满足，则（  ）

A. B.1 C. D.2

4、设是第三象限角，且，那么（   ）

A. B.

C. D.

5、李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔天、天、天、天去配送一次．已知月日李明分别去了这四家超市配送，那么整个月他不用去配送的天数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将函数图象上所有的点向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则下列各式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数为定义在R上的奇函数，且，当时，，则（       ）

A．2021

B．1

C．

D．0

9、为创建国家卫生城市，某学校组织学生参加创卫宣传活动，某小组共有7名同学，现从该小组中选出4名同学分别到甲乙两个地区进行宣传活动，每个地区至少有一人参加，则不同的安排方法有（   ）

A.35种 B.245种 C.490种 D.700种

10、要证成立，应满足的条件是（ ）

A．且

B．且

C．且

D．，或，

11、函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

12、为了得到函数图像，只需把函数图像上所有的点（   ）

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向右平移个单位

13、已知随机变量X服从正态分布 ，且，则（        ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.6

14、如图是把二进制的数11111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是(   )

A. B. C. D.

15、定义在R上的函数满足，且当时，.则函数的所有零点之和为（       ）

A．7

B．14

C．21

D．28

16、将边长为10的正三角形ABC，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为则的面积为________.

17、已知，，则的值为_______________.

18、在极坐标系中，两点间的距离______.

19、已知函数，，则函数的值域______．

20、在平面直角坐标系中，为坐标原点．定义两点之间的“直角距离”为．已知，点为直线上的动点，则的最小值为_______．

21、设，其中，是实数，则______.

22、已知向量，，若，则的值为______.

23、某桥的桥洞呈抛物线形(如图)，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达到警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度约为___________米（精确到0.1米）

24、5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有   种（用数字作答）．

25、已知函数，若且，则的最大值是___________.

26、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值．

27、如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，DA＝DC＝2，，E是C1D1的中点，F是CE的中点．

（1）求证：EA∥平面BDF；

（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；

（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．

28、如图所示，直角梯形中，，，，四边形为矩形，，平面平面.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由.

29、已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是且，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设四边形的面积是，求证： ．

30、如图，在四棱锥中，平面，，，且，是的中点.

（1）求证：；

（2）求证：平面.