红河州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知向量，，，则（       ）

A．3

B．

C．11

D．

2、中，点M为AC上的点，且，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．

3、下列函数中图象相同的是（   ）

A.与

B.与

C.与

D.与

4、下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、满足的复数的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象关于（ ）

A．轴对称   B．轴对称

C．原点对称 D．直线对称

7、教育部日前出台《关于普通高中学业水平考试的实施意见》，根据意见，学业水平考试成绩以“等级”或“合格、不合格”呈现.计入高校招生录取总成绩的学业水平考试的3个科目成绩以等级呈现，其他科目一般以“合格、不合格”呈现.若某省规定学业水平考试中历史科各等级人数所占比例依次为：A等级，B等级，C等级，D、E等级共.现采用分层抽样的方法，从某省参加历史学业水平考试的学生中抽取100人作为样本，则该样本中获得A或B等级的学生中一共有（       ）

A．30人

B．45人

C．60人

D．75人

8、已知集合，，，则P的子集个数（   ）

A．4

B．6

C．8

D．16

9、等边的边长为，过点的直线与过的平面交于点．将平面绕转动（不与平面重合），且三条直线、、与平面所成的角始终相等．当三棱锥体积最大时，与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则的值为　　

A. B. C.1 D.2

11、已知，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数，则满足“若，则”的函数的个数为（   ）

A. B. C. D.

13、已知中角所对的边为，点在上，，记的面积为的面积为，则___________.

14、函数y=x2-2x+1在区间[0，m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是______．

15、我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在中，角，，所对的边分别为，，，则的面积.根据此公式，若，且，则的面积为______.

16、已知向量，的夹角为，，，则______.

17、已知向量，则与的夹角是_________.

18、已知,函数,当时,不等式的解集是_____;若函数恰有两个零点,则的取值范围为_____.

19、如图三棱锥，平面平面，已知是等腰三角形，是等腰直角三角形，若，球是三棱锥的外接球，则球的表面积是__________．

20、已知正实数x，y满足xy=3，则2x+y的最小值是 ．

21、若，，则______.

22、函数在的最大值与最小值之和是__________．

23、设集合，，若集合，试用列举法表示集合

24、如图，直三棱柱中，，分别为的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）线段上是否存在点Q，使平面？说明理由．

25、已知（为常数，），的定义域为，值域为.

(1)求值；

(2)若在上递增，设，画出函数在一个周期上图象，并写出单调区间.