辽源2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知是平面外的一条直线，则下列命题中真命题的个数是（ ）

①在内存在无数多条直线与直线平行； ②在内存在无数多条直线与直线垂直；

③在内存在无数多条直线与直线异面； ④一定存在过直线且与垂直的平面.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、在中，角、、所对的边的长分别为、、，若，，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

3、已知函数，那么的值为（ ）．

A．

B．4

C．-4

D．

4、下列说法中正确的个数是（   ）

（1）平面与平面都相交，则这三个平面有2条或3条交线

（2）如果平面外有两点到平面的距离相等，则直线

（3）直线不平行于平面，则不平行于内任何一条直线

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、已知某程序框图如图所示，若输入实数为，则输出的实数为（    ）

A.     B.     C.     D.

6、下列说法中正确的是（ ）

A．若事件A与事件B是互斥事件，则；

B．若事件A与事件B满足条件：，则事件A与事件B是对立事件；

C．一个人打靶时连续射击两次，则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件；

D．把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件．

7、下列命题中，正确的命题是（       ）

A．空间不同三点确定一个平面

B．若一直线与两条平行线都相交，则这三条直线在同一平面内

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．有三条直线两两相交，则三条直线一定共面

8、从数字1，2，3，4中，有放回地抽取2个数字组成一个两位数，其各位数字之和等于4的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、“ab=0”是“a=0”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知集合，；则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

12、设是两个非零向量，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

13、为了保证信息的安全传输，有一种为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理为：发送方由明文到密文(加密)，接收方由密文到明文(解密)．现在加密密钥为y＝xα(α为常数)，如“4”通过加密后得到密文“2”．若接收方接到密文“3”，则解密后得到的明文是________．

14、若，则________.

15、函数过定点，则函数的反函数是______.

16、已知、满足约束条件，则的最大值为____________.

17、命题“”的否定是______.

18、已知集合，则_________

19、已知函数（其中）图象过点，且在区间上单调递增，则的值为_______.

20、在中， ， ， ，则的面积为____．

21、用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根区间是__________________

22、设函数满足：，则函数在区间上的最小值为 ．

23、函数,求的最小值.

24、已知函数.

（1）若函数是奇函数，求实数的值；

（2）当时，求函数的取值集合.

25、某中学为调研学生在餐厅用餐的满意度，在本校学生中随机抽取了100人，对餐厅进行评分，满分为100分.整理评分数据，将分数以20为组距分为4组，依次为：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，得到频率分布直方图如图所示（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）.

(1)估计该校餐厅得分的80%分位数､众数､中位数；

(2)估计该校餐厅得分的平均数和方差.