2025年河南驻马店初一下学期三检数学试卷

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列因式分解错误的是(　　)
A．a2﹣a+1=a(a﹣1)+1
B．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C．﹣a2+9b2=﹣(a+3b)(a﹣3b)
D．a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2
2、“学习强国”学习平台智能答题中有这样一题，请你选出正确答案：如果小华在小丽的北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（）位置上．
A.南偏西50° B.北偏东50° C.南偏西40° D.北偏东40°
3、某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是( )
A. B. C. D.
4、若∠1与∠2互补，∠1=54°，则∠2为（　　）
A. B. C. D.
5、（3分）下列四个实数中最大的是（）
A. ﹣5 B. 0 C. π D. 3
6、若，，其中为整数，则与的数量关系为（）
A．
B．
C．
D．
7、下列方程组中，是二元一次方程的是（）
A. B. C. D.
8、若a<b，c为有理数，则下列各式中一定成立的是（）
A.a-1<b-1 B. C.1-a<1-b D.ac<bc
9、下列计算正确的是（）
A．a3  a2 a5
B．a3  a2 a5
C．(2a2)3  6a6
D．m0 0
10、若一粒米的质量约是0.0000021 kg，将数据0.0000021用科学记数法表示为( )
A. 21×10－5 B. 2.1×10－7 C. 2.1×10－5 D. 2.1×10－6
11、下列计算正确的是（　　）
A．a3﹣a2＝a
B．a6÷a2＝a3
C．（﹣a2）3＝a6
D．（﹣ab）3＝﹣a3b3
12、估算的值在( )
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

二、填空题（共8题，共 40分）

13、点P在第一象限，且点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则点P的坐标为___.
14、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____ 折．
15、潜山市经济开发区孺子牛轴承有限公司生产的某种纳米轴承半径为0.00000217米，用科学记数法表示为__________米．
16、用科学记数法表示：____________．
17、数轴上，表示的点与表示数3的点之间的距离是__________ .
18、等腰三角形一边长为8，另一边长为7，则此三角形的周长为 ______.
19、如图，将沿方向向右平移得到，连结.若，.则线段的长度为__________．
20、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___________个点．

三、解答题（共6题，共 30分）

21、因式分解：
（1）；
（2）．
22、我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，例如：点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．
（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）＝　　；
（2）已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，求t的值；
（3）已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）的值．

23、试卷细目表

题序	题型	分值	考查知识点	考查的学科能力因素	题目来源
1	选择题	3	平移的应用	认识平移在自然生活中的应用	改编
2	选择题	3	逆命题、真命题	发展合情推理的能力	改编
3	选择题	3	幂的运算与整式的乘法	熟练运用公式的能力	改编
4	选择题	3	平行的性质	图形的分析推理能力	改编
5	选择题	3	零指数幂与负指数幂	数字计算的能力	改编
6	选择题	3	因式分解	代数式变形的能力	改编
7	选择题	3	三角形全等、等腰三角形	观察与计算能力	改编
8	选择题	3	不等式组的解集	不等式组的整数解	改编
9	选择题	3	二元一次方程	用方程分析实际问题中的数量关系	改编
10	选择题	3	平行性质定理的运用	对图形的观察、分析和推理能力	原题
11	填空题	3	科学计数法	计数方法的应用	自创
12	填空题	3	多边形的内角和	多边形内、外角和的综合运用	改编
13	填空题	3	多边形与平行	观察、推理能力	原题
14	填空题	3	因式分解	整式变形的能力	改编
15	填空题	3	幂的乘方运算的逆用	公式的逆向思维能力	改编
16	填空题	3	三角形的外角性质与内角和	观察、推理能力	改编
17	填空题	3	全等三角形的运用	作辅助线构造全等三角形	原题
18	填空题	3	解方程，求参数范围	数学语言的理解转化能力	改编
19	计算题	8	数与式的计算	计算能力	改编
20	因式分解	8	因式分解	整式的变形能力	改编
21	化简求值	6	整式乘法	乘法公式的运用	改编
22	解答题	8	解方程组，不等式组	解方程组、不等式组的解集的能力	原题
23	作图	5	尺规作图	动手操作能力	自创
24	证明	7	全等三角形的判定	图形的分析、推理、表达能力	原题
25	解答题	7	用方程、不等式解决问题	用方程、不等式解决实际问题的能力	自创
26	解答题	8	方程组的解，不等式的解集	方程与不等式的关系	改编
27	解答题	9	完全平方公式	运用完全平方公式进行配方	改编
28	解答题	10	图形的变化，全等三角形的运用	运用图形运动研究图形的性质	原题

24、先化简再求值(3m＋1)(m－1)－(m＋2)2＋2，其中m2－3m－1＝0
25、你能求（x一1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗?
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值．
（1）（x－1）（x+1） =_____________；
（2）（x—1）（ x2+x+1） =_____________；
（3）（x－1）（x3+ x2+x+1） =____________；
…
由此我们可以得到：
（4）（x一1）（ x99+x98+x97+…+x+1） =___________，
请你利用上面的结论，完成下列的计算：
（5）299+298+297+…+2+1；
26、解不等式组并求出不等式组的整数解．

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得分 130分

题数 26

类型

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题