绵阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、点为圆的弦的中点，则直线的方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

2、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，，7，8（其中），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的方差和第60百分位数是（       ）

A．，5

B．5，5

C．，6

D．5，6

4、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式：①1∈{0,1,2}；②∅⊆{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中错误的个数是(　　)

A. 1个   B. 2个

C. 3个   D. 4个

6、如图是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则等于（   ）

A. B. C.5 D.

7、若，，则的值为（       ）

A．

B．－

C．

D．

8、“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、=

A．

B．

C．

D．

10、若n＞0，则的最小值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、在抗击“新冠肺炎”疫情期间．在全国人民的努力下，特别是医护人员的奋力救治下，“新冠肺炎”疫情得到了有效控制，如图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图．则（       ）

A．甲省的平均数比乙省的平均数大

B．甲省的方差比乙省的方差大

C．甲省的中位数是27

D．乙省的极差是13

12、已知，若存在三个不同实数、、使得，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若复数，i为虚数单位，则___________.

14、已知关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是__________．

15、已知，向量满足，当向量，夹角最大时，_________．

16、设集合A＝{x||x|<4}，B＝{x|x2－4x＋3>0}，则集合{x|x∈A，且x∉A∩B}＝________．

17、已知函数，若关于x的方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是________.

18、命题“，”的否定是__________.

19、把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气温度是，分钟后温度可由公式求得，现有的物体放在的空气中冷却，当物体温度降为时，所用冷却时间____________分钟.

20、函数的最小正周期是___________.

21、已知定义在的偶函数满足且当时，，则的解集为___________.

22、已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实效k的取值范围是___________.

23、已知快乐中学高一某班小丽，小许，小静三人分别独自进行投篮训练，命中的概率分别是，，设各次投篮都相互独立．

(1)若小许投篮三次，求恰有两次命中的概率；

(2)若小丽，小许，小静三人各投篮一次，求至少一人命中的概率．

24、已知函数．

（1）若对任意的x∈R＋，不等式f(x)＞0恒成立，求m的取值范围；

（2）试讨论函数f(x)零点的个数．

25、化简：

（1）；

（2）；

（3）．