吉林2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知定义在上的函数(为实数)为偶函数，记，，，则､､的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若函数无零点，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知函数，则下列结论正确的是（ ）

A．递增区间是

B．递减区间是

C．递增区间是

D．递增区间是

7、若函数是定义在上的减函数，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

8、某零件加工厂认定工人通过试用期的方法为：随机选取试用期中的5天，再从每天生产的零件中分别随机抽取25件，要求每天合格品均不低于22件．若甲、乙、丙三人在其5天抽检样本中的合格品件数统计如下，甲：中位数为24，极差不超过2；乙：平均数为23，方差不超过1；丙：众数为23，方差不超过1，则一定能通过试用期的有（       ）

A．甲、乙

B．甲、丙

C．乙、丙

D．甲、乙、丙

9、下列函数中，与相同的函数是（   ）

A. B. C. D.

10、函数的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、长方体的一条体对角线与它一个顶点处的三个面所成的角分别为，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、空间两条直线、与直线都成异面直线，则、的位置关系是（ ）．

A．平行或相交

B．异面或平行

C．异面或相交

D．平行或异面或相交

13、不等式的解集为__________.

14、函数的值域为_________________.

15、集合用列举法表示_______________________．

16、已知，，若，则__________．

17、已知A，B，C为的三个内角，，．若，则_________．

18、如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截正方体所得的截面为S，当CQ＝1时，S的面积为_____．

19、在中，，，，则______.

20、已知，，，则＝______．

21、已知和中，，若“”是“”的充要条件，则的范围为___________.

22、若函数是偶函数，则该函数的定义城是_________

23、如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6 n mile，渔船乙以5 n mile/h的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2 h追上．

(1)求渔船甲的速度；

(2)求sin α．

24、根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险的概率为0.3，1位车主只购买一种保险.

(1)求该地的1位车主购买甲、乙两种保险中的1种的概率；

(2)求该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.

25、已知函数．

(1)判断的奇偶性并证明．

(2)当时，判断的单调性并证明．

(3)在(2)的条件下，若实数满足，求的取值范围．