文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，则集合中元素的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、设命题：N，，则为（       ）

A．N，

B．N，

C．N，

D．N，

6、某电器城为应对即将到来的空调销售旺季，批发了一批新型号空调，其中甲品牌60台，乙品牌45台，丙品牌30台，为了确保产品质量，质检员要在这批空调中采用等比例分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行安全性能检验，若甲品牌空调抽取了12台，则(       )

A．21

B．24

C．27

D．30

7、我们可以把（1+1%）看作每天的“进步"率都是1%，一年后是；而把（1-1%）365看作每天的“落后”率都是，一年后是，可以计算得到，一年后的“进步”是“落后"的，倍，如果每天的“进步"率和“落后”率都是，大约经过（       ）天后，“进步”是“落后”的10000倍

A．17

B．18

C．21

D．23

8、已知函数,若,且,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

9、如图，已知表示水平放置的在斜二测画法下的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边上的高为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

10、已知函数是奇函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值区间是（   ）

A. B. C. D.

12、对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数是(　　)

A. 18    B. 17    C. 16    D. 15

13、已知函数，若则x的取值范围是________.

14、在平面直角坐标系中，以点（1,0）为圆心且与直线 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______．

15、设常数，已知函数的最小正周期为2，则的值为________．

16、函数的递减区间为_______.

17、有零点，则实数的取值范围是______________

18、已知幂函数在上是减函数，则实数_______.

19、写出一个最小正周期为π的函数___________.

20、不等的解集是________．

21、计算：=______；=______．

22、函数为________．(填“奇函数”或“偶函数”)

23、已知函数的定义域为，为大于的常数，对任意，都满足，则称函数在上具有“性质”．

(1)试判断函数和函数是否具有“性质”（无需证明）；

(2)若函数具有“性质”，且，求证：对任意，都有；

(3)若函数的定义域为，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，

①若在区间上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；

②若在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．

24、已知数列满足，.

证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

设，求数列的前项和.

25、已知函数．

（1）用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像；

（2）将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递增区间．