攀枝花2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数，若，则的值是（       ）

A．或5

B．3或

C．

D．3或或5

2、已知在中，角，，的对边分别为，，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、设，若是的最小值，则实数的取值范围为是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、两条平行直线和的距离是（   ）

A.   B. 2   C.   D.

5、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则成为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知．在内的值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设， ， ，则， ， 的大小关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.由于受潮汐的影响，某港口一天中各时刻的水位高低相差很大.如图，已知该港口某天从8时至14时的水深（单位：）与时刻的关系可用函数近似刻画，其中，，.据此可估计该港口当天9时的水深为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、定义域为的函数满足以下条件:

①；

② ；

③.

则不等式的解集是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、设则a，b，c的大小关系是(　  　)

A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a

11、向量，若，则 （       ）

A．1

B．

C．4

D．

12、甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，这些小球除颜色外完全相同，从甲、乙两袋中各任取1个球，则下列结论错误的是（       ）

A．2个球颜色相同的概率为

B．2个球不都是红球的概率为

C．至少有1个红球的概率为

D．2个球中恰有1个红球的概率为

13、定义运算.若，，，则____.

14、设存在正整数和实数使得函数的图象如图所示，那么的最小正整数值为______.

15、已知，是第二象限角，则______________.

16、已知(a2＋a＋2)x>(a2＋a＋2)1－x，则x的取值范围是________．

17、函数的单调增区间是______.

18、设是定义在上的奇函数，当时， ，则 ．

19、设函数是奇函数，且当时是增函数，若，则不等式的解集为_______.

20、函数，的最小值是______.

21、已知是边长为6的正三角形，，若点是边上的动点，则满足的点有__________个．

22、设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的______________条件.

23、已知数列的首项，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和 .

24、已知函数（其中且）

(1)求函数的定义域，并判断它的奇偶性；

(2)若，当时，求函数的值域.

25、如图,在矩形中,点是边上的中点,点在边上

(1)若点是上靠近的三等分点,设,求的值

(2)若,当时,求的长