自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若{x}表示大于x的最小整数，例如，{﹣3.5}＝﹣3，{2.1}＝3，定义在R上的函数g（x）＝{x}，A＝{y|y＝g（x），﹣2.5≤x≤1}，则A中元素的个数为（　  　）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、已知△ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么A等于（   ）

A．135°

B．120°

C．60°

D．45°

3、已知集合，下列判断错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、数列，，，，…的第10项是(　　)

A.     B.

C.     D.

6、命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若，则

A．-26

B．26

C．18

D．10

8、已知函数为奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数，若的取值范围是（   ）

A.（-1，1）           B.（-1，+ ）          

C.           D.

10、（       ）

A．2

B．

C．4

D．

11、已知集合，集合，集合满足且，则满足条件的集合的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的（       ）倍.

A．

B．

C．

D．

13、已知关于的不等式对于任意实数恒成立，则实数______.

14、函数的值域是______．

15、已知问题：“恒成立，求实数的取值范围”.两位同学对此问题展开讨论：小明说可以分类讨论，将不等式左边的两个绝对值打开；小新说可以利用三角不等式解决问题.请你选择一个适合自己的方法求解此题，并写出实数的取值范围___________．

16、不等式恒成立，则实数的取值范围是___________

17、指数函数的图像经过点，那么等于__________．

18、已知定义在R上的偶函数在(0，+∞)上递增，且，则实数x的取值范围为_________.

19、已知幂函数是R上的增函数，则m的值为______．

20、___________．

21、如图，在中，，，，点在线段上，且，则___________.

22、已知在中，，，，则__________.

23、已知向量满足，且，.

(1)求；

(2)求与的夹角

(3)求.

24、已知函数的定义域为集合，，

（1）求集合；

（2）求.

25、用清水漂洗衣服上残留的洗衣液，对用一定量的清水漂洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉衣服上残留洗衣液质量的一般，用水越多漂洗效果越好，但总还有洗衣液残留在衣服上.设用单位量的清水漂洗一次后，衣服上残留的洗衣液质量与本次漂洗前残留的洗衣液质量之比为函数，其中.

（1）试规定的值，并解释其实际意义；

（2）根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质，并写出满足假定的一个指数函数；

（3）设函数.现有（）单位量的清水，可供漂洗一次，也可以把水平均分成2份后先后漂洗两次，试确定哪种方式漂洗效果更好？并说明理由.