牡丹江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
2、给出下列四个命题：
①函数（且）与函数的定义域相同；
②函数与函数的值域相同；
③函数与函数在区间上都是增函数；
④函数与函数都有对称中心.
则正确的命题是（）
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
3、已知，，则等于（）
A. B. C. D.
4、喜洋洋从家步行到学校，一般需要10分钟，则10分钟时间钟表的分针走过的角度是（　　）
A．30°
B．﹣30°
C．60°
D．﹣60°
5、秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中提出了已知三角形的三边求面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”以上文字用公式表示就是，其中a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，在△ABC中，若，，，则△ABC的内切圆的面积为（）
A．
B．
C．
D．
6、在等差数列中，若，则的值等于（）
A．45
B．75
C．30
D．180
7、若函数在区间内仅有1个零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、在用“二分法”求函数零点近似值时，第一次所取的区间是，则第三次所取的区间可能是（）
A. B. C. D.
9、已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
10、下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
11、已知函数f(x)=-sinx，则f(x)在区间[0，2π]上的零点个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、已知命题 p:xQ, x 2 -30，则为（）
A.x  Q,x 2 30 B.x Q,x 2 3  0
C.x  Q, x 2 3  0 D.x  Q, x 2 3  0

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数的单调减区间为________.
14、已知函数，，则函数的单调递增区间为_____________.
15、已知函数，则______．
16、如果，则______________.
17、已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.
18、已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是．
19、已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，给出下列五个论断：
①；②；③；④；⑤．
以其中两个论断作为条件，使得成立．这两个论断可以是_______．（填上你认为正确的一组序号）
20、如图，在正四棱锥中，所有棱长均相等，点为中点，则直线与平面所成角的正弦值为_________.
21、函数的单调增区间是______.
22、某校高三数学组有5名党员教师，他们一天中在学习强国平台上的学习积分依次为35，35，40，38，52，则这5名党员教师学习积分的方差为_______________