昭通2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、下列各组向量中，能作为基底的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，．

2、在中，分别是的中点，且，若恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、命题: ，则命题的一个充分不必要条件为（ ）

A. B. C. D.

4、函数在区间上的最大值为4则函数的单调递增区间是(   ).

A. B. C. D.

5、已知x，y是实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、在中，已知，给出以下论断：

①；②；③；④.

其中正确的是

A．①③   B．②④   C．①④   D．②③

7、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，函数，，若的最大值为M，最小值为N，则（       ）

A．0

B．2

C．

D．1

9、已知函数，，，，则“”是“与表示同一函数”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作1；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作2．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（　）

A．①用简单随即抽样　　　②用系统抽样

B．①用分层抽样　　　　　②用简单随机抽样

C．①用系统抽样　　　　　②用分层抽样

D．①用分层抽样　　　　　②用系统抽样

11、已知两个单位向量和互相垂直，向量满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则的值为______.

14、已知向量，，若，则的值为___________.

15、已知是定义在上周期为2的偶函数，且当时，，则函数的零点个数有__________个.

16、已知集合，如果，那么的取值集合为________.

17、函数的定义域为________。

18、函数的值域是______.

19、某单位为了了解用电量千瓦时与气温之间的关系,随机统计了某天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

由表中数据得回归直线方程中,预测当气温为时,用电量的度数约为__________.

20、函数(且)的图象经过一个定点，这个定点的坐标是_________.

21、某种福利彩票的中奖概率为0.1％，若某人买这种彩票999次，均未中奖，则此人第1000次买这种彩票中奖的概率为__________．

22、如图，已知在东西走向上有甲、乙两座小山，一辆测量车在甲山山底的正南方向的点处测得山顶的仰角为30°，该测量车在水平面上向北偏西60°方向行驶后到达点，在点处测得乙山山顶的仰角为，且，经计算，，若甲、乙山高分别为、，求两山山顶，之间的距离________．

23、已知中，a，b，c分别为内角A．B，C的对边，且．

(1)求角C；

(2)若，的面积为，求的周长．

24、已知函数.

（1）求的零点；

（2）求不等式的解集.

25、行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离，在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离s（m）与汽车的车速v（m/s）满足下列关系：（n为常数，且），做了两次刹车实验，发现实验数据如图所示其中

（1）求出n的值；

（2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？