临沧2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、给定函数①，②，③的反函数，④，其中在区间上单调递减的函数序号是（）
A.①④ B.②④ C.②③ D.①③
2、如图，，则（）
A．
B．1
C．
D．
3、不等式成立的必要不充分条件有（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，，的图象如图所示，则、、的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
5、德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①； ②对任意，恒有成立；
③任取一个不为零的有理数，对任意实数均成立；
④存在三个点、、，使得为等边三角形；其中真命题的序号为（）
A．①③④
B．②④
C．②③④
D．①②③
6、从一批产品（既有正品也有次品）中随机抽取三件产品，设事件A=“三件产品全不是次品”，事件B=“三件产品全是次品”，事件C=“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中不正确的是（）
A．A与C互斥
B．B与C互斥
C．A、B、C两两互斥
D．A与B对立
7、已知数列的首项，前n项和为，且满足，则满足的n的最大值是　　
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
8、在中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
9、下列幂函数为偶函数的是（）
A. B. C. D.
10、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、高三年级有名同学参加男子百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道名同学成绩的（）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
12、函数f（x）＝log3x的零点所在的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设函数是定义在R上的偶函数，记，且函数在区间上是增函数，则不等式的解集为_____
14、已知角，，则
15、已知向量，，则向量在向量方向上的投影为________.
16、已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是________.
17、已知△ABC中，点D在边AB上，且，设，，那么等于________（结果用、表示）
18、已知棱长为2的正方体内含有一个可以旋转的小正方体，则所含的小正方体的体积的最大值为___________.
19、若函数满足：是R上的奇函数，且，则的值为________.
20、定义为中的最大值，函数的最小值为，如果函数在上单调递减，则实数的范围为__________
21、如下图所示，为了测量山高MN，分别选择山下平地的A处和另一座山的山顶C处为测量观测点．从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及，从C点测得，已知山高米，则山高__________米．
22、已知，则____________