乐山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线：上至少存在一点，使得以该点为圆心半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

2、若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

3、函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

6、将函数(其中ω＞0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7、若实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为.关于下列说法错误的是（       ）

A．浮萍每月的增长率为1

B．第6个月时，浮萍面积就会超过

C．浮萍每月增加的面积都相等

D．若浮萍蔓延到，，所经过的时间分别是，，，则

9、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

11、把函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象所对应的函数的解析式是（   ）

A. B.

C. D.

12、若幂函数的图像经过点，则（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

13、已知集合，，满足，则实数________．

14、______.

15、设全集{为小于20的非负奇数}，若，，且，则_____________.

16、农场种机的甲，乙两种水稻，在面积相等的两块稻田中连续6年的产量如下：

那种水稻的产量比较稳定的是______（填甲或乙）．

17、已知集合, 则等于_________.

18、若，则______________.

19、设函数，若函数在上的最大值为M，最小值为m，则______．

20、函数是幂函数，对任意，且，满足，若函数（其中且）在上单调递增，则的取值范围是_______

21、用有理数指数幂的形式表示__________.（其中）

22、函数的定义域为______.

23、已知是函数的对称轴，其中．

(1)求的值；

(2)当时，求的单调递增区间和值域．

24、已知二次函数满足：①，②，③的两个零点相差.

（1）求的解析式；

（2）记，

①若在定义域上不单调，求的取值范围；

②记的最小值为，讨论关于t的函数的零点个数.

25、设E，F，G，H分别是空间四边形的边的中点，P，Q分别是这个空间四边形两条对角线的中点．

(1)求证：相交于同一点；

(2)若，求异面直线与所成的角的大小．