西双版纳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，则实数a，b的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

2、已知偶函数在上单调递增，则下列关系成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是

A．

B．

C．

D．

4、高二一班共有学生50人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择三门课程进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少20人，这三门课程都不选的有10人，这三门课程都选的有10人，在这三门课程中选择任意两门课程的都至少有13人，物理、化学只选一科的学生都至少6人，那么选择物理和化学这两门课程的学生人数至多（ ）

A．16

B．17

C．18

D．19

5、若集合，则集合的真子集的个数为（ ）

A．6

B．8

C．3

D．7

6、已知函数（，e为自然对数的底数），则下列选项错误的是（       ）

A．函数至多有2个零点

B．当时，对，总有成立

C．函数至少有1个零点

D．当时，方程有3个不同实数根

7、设，是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

8、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、表示不超过x的最大整数，已知函数，有下列结论：

①的定义域为；②的值域为；③是偶函数；④不是周期函数；⑤的单调增区间为．

其中正确的结论个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

10、已知为第二象限角,且,则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数且，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、的值（ ）

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．不能确定

13、幂函数的图象过点，则___________.

14、设函数，，则函数的定义域为__________.

15、函数的定义域为________.

16、__________.

17、已知函数满足，则实数的值为______；若在上单调递增，则实数的最小值等于______．（本题第一空2分，第二空3分）

18、已知幂函数的图象过点，则______.

19、用二分法求函数在区间上近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间次数最少为______次．

20、若对于任意不等式恒成立，则的取值范围为______．

21、已知幂函数的图象过点，则________.

22、函数的定义域是_____.

23、计算下列各式的值：

（1）  

（2）

24、已知．

（1）求f（x）的单调递减区间；

（2）若，求的值；

（3）将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位得到y＝g（x）的图象，若函数y＝g（x）﹣k在上有唯一零点，求实数k的取值范围．

25、对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点，已知.

(1)若有两个不动点为，求函数的零点；

(2)若时，函数没有不动点，求实数的取值范围．