包头2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在中，点D在边上，，且，若的面积，则的值为（）．
A．
B．
C．
D．
2、计算等于（）
A．
B．
C．
D．
3、已知全集，集合，则（）
A．
B．
C．或
D．或
4、已知函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
5、两条直线，互相平行，则实数a的值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
6、函数且过定点（）
A. B. C. D.
7、某企业有1200名员工，编号从1到1200，为了解员工对某项福利制度改革的意见，打算用系统抽样（等距）的方法从中抽取一个容量为40的样本，若13号员工被抽到，则样本中员工的编号最大为（）
A．1193
B．1183
C．1173
D．1163
8、如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
10、若，，则（）.
A．
B．
C．
D．
11、如图在矩形ABCD中，若＝5，＝3，则＝（）
A．(5＋3)
B．(5－3)
C．(3－5)
D．(5－3)
12、下列命题中为真命题的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数在区间上的最大值为______.
14、已知样本的平均数是10，方差是2，则=______．
15、已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中实数m，n满足，则的最小值为____________.
16、如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台D．已知湿地夹在公路之间（的长度均超过），且．在公路上分别设有游客接送点E，F，．若要求观景台D建在E，F两点连线的右侧，并在观景台D与接送点E，F之间建造两条观光线路与，，则观光线路与之和最长为___________．
17、已知平面向量，，且，则实数_______________.
18、已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为 .
19、折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，，点在弧上，则的最小值是___________.
20、已知，，，则的大小关系是__________（用“”连接）
21、下表记录了某地区一年之内的月平均降水量.
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月平均降水量/
5.8
4.8
5.3
4.6
5.6
5.6
5.1
7.1
5.6
5.3
6.4
6.6
则分位数为___________.
22、设，且，函数在上的最大值为，则实数的值为___________.