内江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知，的终边与以原点为圆心，以2为半径的圆交于，则=（）
A．
B．
C．
D．
2、设全集，集合，，则 (　　)
A. B. C. D.
3、设集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为
A．
B．
C．
D．
4、设，则的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，求角余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知等差数列的前n项和为，若，，成等比数列，则公比为（）
A．
B．
C．
D．1
7、已知函数（，且），无论a取何值，图象恒过定点P．若点P在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
8、若定义在上的函数满足：对于定义域内任意的，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数：
①；②；③；④．
能被称为“理想函数”的有（）
A．个
B．个
C．个
D．个
9、尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解．例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震级数M之间的关系式为．2020年12月29日19时19分在克罗地亚发生6.5级地震它所释放出来的能量大约是2020年12月30日8时35分在日本本州东海岸发生5.1级地震的（）倍
A.65 B.100 C.126 D.349
10、设偶函数的定义域为R，当时，是减函数，则，，的大小关系是（）
A. B.
C. D.
11、在等边中，，是的中点，是平面内一点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
12、若，，，则，的夹角为（）
A．0
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、的最大值是___________.
14、已知，则 ___________
15、已知且，则__________．
16、两角和差公式及二倍角公式
（1）写出两角和的正弦公式：_______________；
（2）写出两角差的正弦公式：________________；
（3）写出两角和的余弦公式：________________；
（4）写出两角差的余弦公式：_____________；
（5）写出二倍角的正弦公式：___________
（6）写出二倍角的余弦公式：_____________
（7）写出二倍角的正切公式：__________
17、设向量，若，则．
18、半径为，圆心为的圆弧的长为___________.
19、化简________.
20、若函数在区间上恒为正数，则实数t的取值范围是___________.
21、函数的最小正周期是________.
22、若关于的不等式的解集为，则的取值范围是________