大连2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、阅读下面的流程图，若输入的，，分别是5，2，6，则输出的，，分别是（）
A．6，5，2
B．5，2，6
C．2，5，6
D．6，2，5
2、已知函数在上是奇函数，若对任意的实数都有，且当时，，则的值为（）
A.2 B.-2 C.-1 D.1
3、已知，且，那么的取值范围是（）
A. B. C. D.
4、方程的解的个数是（）
A.5 B.6 C.7 D.8
5、已知直线平面，直线，则（）
A．
B．
C．异面
D．相交而不垂直
6、已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知若，且，实数的值是（）
A．
B．
C．或
D．或
8、设向量，满足，则（　　）
A．2
B．
C．4
D．
9、下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( )
A. y＝|x| B. y＝3－x C. y＝ D. y＝－x2＋4
10、若方程在上有两个不同的实数解，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（　　）
A．
B．
C．
D．
12、在中，角，，的对边分别为，，，，，，则的大小为（）．
A．
B．
C．或
D．或

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数是定义在上的奇函数，当时，若集合，则实数的取值范围是______.
14、已知与的夹角，则向量在向量方向上的投影为___________.
15、如图，在半径为2的扇形中，，为上的一点，若，则的值为______．
16、已知函数定义域为，若满足① 在内是单调函数；存在使在上的值域为，那么就称为“半保值函数”，若函数且是“半保值函数”，则的取值范围为________
17、满足的集合的个数是__________．
18、实系数一元二次方程的根是（i是虚数单位）是的______条件．（填充分非必要、必要非充分、充要、既非充分又非必要）
19、定义域为的函数，如果对于区间内（）的任意三个数，，，当时，有，那么称此函数为区间上的“递进函数”，若函数是区间为“递进函数”，则实数的取值范围是______.
20、已知是上的增函数，则实数的取值范围是 _________.
21、若集合中只有一个元素，则实数a的取值范围为___________.
22、已知角终边上有一点，则____________.

三、解答题（共3题，共 15分）

23、已知函数与.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数只有一个零点，求实数的值.
24、某地铁公司为了解A、B、C三个地铁站的日均人流量，从中选取一年中四个月的人流数据，如下表所示．在这个问题中，总体和样本分别是什么？
月份（日均）
车站
2月
5月
8月
11月
A
5329
6134
4782
6433
B
10211
12854
9878
13615
C
4786
5720
6015
5038
25、已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
（）写出函数的增区间．
（）写出函数的解析式．
（）若函数，求函数的最小值．