红河州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、下图是国家统计局发布的我国最近10年的人口出生率（单位：‰），根据下图，则（       ）

A．这10年的人口出生率逐年下降

B．这10年的人口出生率超过12‰的年数所占比例等于45%

C．这10年的人口出生率的80%分位数为13.57‰

D．这10年的人口出生率的平均数小于12‰

2、在中， ，则的面积等于（ ）

A.   B. 或   C.   D. 或

3、下列各组函数中和表示相同的函数的是（   ）.

A.， B.，

C.且)， D.，

4、己知定义在上的函数的图象关于直线对称,且在上单调递增,若点,都是函数图象上的点,且,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

5、已知，，，则　　

A. B. C. D.

6、指数函数的图象经过点（2，16）则的值是（ ）

A. B. C.2 D.4

7、已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若f（x）的图象向左平移一个单位后与y=ex的图象关于y轴对称，则f（x）解析式是

A.ex+1 B.ex–1

C.e–x+1 D.e–x–1

9、已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足，若关于x的方程有唯一的实数解，则实数的值为（       ）

A．

B．－

C．1

D．－1

10、为了给地球减负，提高资源利用率，垃圾分类在全国渐成风尚．假设年、两市全年用于垃圾分类的资金均为万元．在此基础上，市每年投入的资金比上一年增长，市每年投入的资金比上一年增长，则用于垃圾分类的资金市开始超过市两倍的年份是（参考数据：）（   ）

A.年 B.年 C.年 D.年

11、下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）

A. B. C. D.

12、已知全集，集合，集合，则=（   ）

A.{-3，-2，2，3} B.{2，3} C.{1，2，3} D.{0，1，2，3}

13、定义区间，，，的长度均为．已知实数，则满足的构成的区间的长度之和为_________．

14、在中，若，，则_______.

15、函数的最小正周期为________

16、函数的值域是，则的定义域可以是__________

17、已知，为实数，设，则___________.

18、函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如．若集合，则A中所有元素之和为___________．

19、如图所示，终边落在阴影部分包括边界的角的集合是__________.

20、若复数（），若，则________

21、已知幂函数的图象经过，则函数_____

22、已知函数，则______.

23、已知二次函数，满足且不等式的解集为.

（1）求函数的解析式；

（2）方程在上有解，求实数的取值范围.

24、已知数列各项均为正数，Sn是数列的前n项的和，对任意的，都有.数列各项都是正整数，，且数列是等比数列．

(1) 证明：数列是等差数列；

(2) 求数列的通项公式；

(3)求满足的最小正整数n.

25、碳-14是碳的一种具有放射性的同位素，生物生存时体内的碳-14含量大致不变，生物死亡后，停止新陈代谢，碳-14含量逐渐减少，约经过5730年（半衰期），残存含量为原始含量的一半．考古人员可以透过古生物标本体内的碳-14含量来推测其死亡年份，以此推断与其共存的遗迹距今时间，这就是碳-14测年法．一般地，经过年后，碳-14的残存含量和原始含量之比为，满足函数关系：，其中常数为自然对数的底，称为碳-14衰变常数．

(1)求的值；

(2)通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%，请推测悬棺距今多少年？（精确到个位数）